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求證函數(shù)上的單調(diào)性(6’) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）=
2
x-1
在（1，+∞）上是減函數(shù)，并求函數(shù)f（x）=
2
x-1
，x∈[2，6]的最大值和最小值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）當(dāng)b=-6時(shí)，利用函數(shù)f（x）的性質(zhì)證明：對任意大于1的正整數(shù)n，不等式恒成立．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）當(dāng)b=-6時(shí)，利用函數(shù)f（x）的性質(zhì)證明：對任意大于1的正整數(shù)n，不等式恒成立．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）當(dāng)b=-6時(shí)，利用函數(shù)f（x）的性質(zhì)證明：對任意大于1的正整數(shù)n，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立．

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（1）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f(x)=x+
4
x
在[-6，-2]上的值域．

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