(二)構造特殊的點到直線的距離學生解決 思考題1 求點P(2.0)到直線L:x-y=0的距離． 學生可能尋求到下面三種解法: 方法2 設M(x.y)是l:x-y=0上任意一點.則 當x=1時|PM|有最小值.這個值就是點P到直線l的距離． 方法3 直線x-y=0的傾角為45°.在Rt△OPQ中.|PQ|=|OP| 進一步放開思路.開闊眼界.還可有下面的解法: 方法4 過P作y軸的平行線交l于S.在Rt△PAS中.|PO|=|PS| 方法5 過P作x軸的垂線交L于S ∵|OP|·|PS|=|OS|·|PQ|. 比較前面5種解法.以第3種或4種解法為最佳.那么第3種解法是否可以向一般情況推廣呢? 思考題2 求點P到直線2x-y=0的距離． 思考題 3求點P(2.0)到直線2x-y+2=0的距離． 思考題4 求點P(2.1)到直線2x-y+2=0的距離． 過P作直線的垂線.垂足為Q.過P作x軸的平行線交直線于R. 【
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