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已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（

3

，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+

2

與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且

OA

•

OB

＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），左頂點為(

3

，0)．
（1）求雙曲線C的方程
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過點A（0，-1），求實數m的取值范圍．

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長為2

3

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+

2

與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（

3

，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+1與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，P是弦AB的中點，OP的斜率為

2

3

（其中O為原點），求k的值．