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已知函數(shù)f(x)=(x²+)(x+a)(aR).(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；(2)若(-1)=0,(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對任意的x₁、x₂(-1,0),不等式|f(x₁)-f(x₂)|<恒成立.