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若a,b,∈R.則ab(a-b)>0成立的一個充要條件是( ) A.0<< B.0<< C.< D. < 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下面類比推理命題(其中R為實數集,C為復數集):

①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;

②“若a,b,c,d∈R,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈C,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;

③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b” 類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;

④“若a,b∈R,則a·b=0⇒a=0或b=0”.類比推出“若a,b∈C,則a·b=0⇒a=0或b=0”.

其中類比結論正確的個數是(  )

A.0                       B.1

C.2                        D.3

 

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設向量
a
b
c
,下列敘述正確的個數是(  )
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,則k=0或
b
=
0

(2)若
a
b
=
0
,則
a
=
0
b
=
0

(3)若不平行的兩個非零向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|
,則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0

(4)若
a
b
平行,則
a
b
=|
a
|•|
b
|

(5)若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,則
b
=
c

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下列使用類比推理所得結論正確的序號是
(4)
(4)

(1)直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c.類推出:向量
a
b
c
,若
a
b
b
c
a
c

(2)同一平面內,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0則a>b.類比出:任意a,b∈C,a-b>0則a>b.
(4)以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2.類推出:以點(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

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若a,b∈R,則a>b>0是a2>b2的(   )

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

 

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給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集,R為實數集,C為復數集)
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,類比推出“若a,b,c,d∈Q,則”;
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”類比推出“若x∈C,則|z|<1⇒-1<z<1
其中類比結論正確的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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