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（2013•海淀區一模）已知函數y=f（x），任取t∈R，定義集合：A_t={y|y=f（x）}，點P（t，f（t）），Q（x，f（x））滿足|PQ|≤

2

．設M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則
（1）若函數f（x）=x，則h（1）=；
（2）若函數f（x）=sin

π

2

x，則h（t）的最小正周期為．

（2013•海淀區一模）已知函數f（x）=sin

π

2

x，任取t∈R，定義集合：A_t={y|y=f（x），點P（t，f（t）），Q（x，f（x））滿足|PQ|≤

2

}．設M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則
（1）函數h（t）的最大值是；
（2）函數h（t）的單調遞增區間為．

（2010•崇明縣二模）已知直線l：x+2y+3=0的方向向量為

d

，圓C：（x-a）²+（y-b）²=r²的圓心為Q（a，b），半徑為r．如果從{1，2，3，4，…，9，10}中任取3個不同的元素分別作為a，b，r的值，得到不同的圓，能夠使得

d

•

OQ

=0（O為坐標原點）的概率等于．（用分數表示）

已知函數y=f（x），任取t∈R，定義集合：At={y|y=f(x)，點P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤

2

}．設M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則：
（1）若函數f（x）=x，則h（1）=；
（2）若函數f(x)=sin

π

2

x，則h（t）的最大值為．