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如圖所示，在底面邊長為2a的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，高為a,E、F分別是側棱BB₁和CC₁上的點，且BE=BB₁，CF=CC₁.

(1)求點A到側面BB₁C₁C的距離；

(2)求截面AEF與底面ABC所成二面角的大小；

(3)求EF與AC所成角的余弦值.

已知直三棱柱的底面積為4。D、E、F分別是側棱、、上的點，且AD=1，BE=2，CF=3，則多面體的體積等于(    ).

A．8        B．10       C．12       D．16 w.w.w.k.

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，側面B₁BCC₁與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱B₁C₁、A₁A的中點
（Ⅰ）求A₁A與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求經過A₁、A、B、C四點的球的體積．

A、45°

B、60°

C、90°

D、120°