如圖所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質量為研= 0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g =10m/s2，求：
(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h．所用的時間；
(2) 小球滑到圓弧底端時小球和車的速度大小；
(3) 圓弧半徑R。
(1)物體滑到圓弧底端后向左做平拋運動，所以有
——一（2分）
——————————（2分）
(2) 設物體滑到圓弧的底端時車速度為v1，物體速度為v2：物體在圓弧下滑的過程中，水平方向沒有外力。對物體與車構成的系統，水平方向動量守恒：
O=Mvl-Mv2 一一一一一一（2分）
物體離開圓弧底端后向后做平拋運動，車向右做勻速直線運動，有
L=(vl+v2)t 一一一一一一一一（2分）
解得：
————————— (2分)
一一一—一（2分）
(3) 物體從圓弧的頂端無摩擦地滑到圓弧底端過程，對物體與車構成的系統，機械能守恒：
——————————（2分）
由以上各式帶入數據解得：
————————（2分）
解析
階梯計算系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質量為研= 0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g =10m/s2，求：
(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h．所用的時間；
(2) 小球滑到圓弧底端時小球和車的速度大小；
(3) 圓弧半徑R。
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科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質量為研=0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g =10m/s2，求：
(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h．所用的時間；
(2) 小球滑到圓弧底端時小球和車的速度大小；
(3) 圓弧半徑R。
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科目：高中物理 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試（三）（理綜）物理部分 題型：計算題
如圖所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質量為研= 0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g =10m/s2，求：
(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h．所用的時間；
(2) 小球滑到圓弧底端時小球和車的速度大小；
(3) 圓弧半徑R。
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科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質量為研= 0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g =10m/s2，求：
(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h．所用的時間；
(2) 小球滑到圓弧底端時小球和車的速度大小；
(3) 圓弧半徑R。
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