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對(duì)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+4x+9進(jìn)行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n
(1)求m、n的值;
(2)求x為何值時(shí)x2+4x+9有最小值,并且最小值為多少?

解:(1)∵x2+4x+9=(x+m)2+n=x2+2mx+m2+n,
∴2m=4,m2+n=9
解得:m=2,n=5;

(2)∵m=2,n=5,
∴x2+4x+9=(x+m)2+n=(x+2)2+5
∴當(dāng)x=-2時(shí),有最小值是5.
分析:(1)將配方后的結(jié)果展開后利用各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等求得m、n的值即可;
(2)根據(jù)求得的m、n的值即可確定成完全平方的形式,然后寫出最小值即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了配方法的應(yīng)用,由第一題的基礎(chǔ)再來解決第二題顯得比較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+4x+9進(jìn)行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n
(1)求m、n的值;
(2)求x為何值時(shí)x2+4x+9有最小值,并且最小值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

1.紅用下面的方法對(duì)進(jìn)行因式分解,請(qǐng)你仿照他的方法分解下面另外三個(gè)二次三項(xiàng)式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關(guān)于x的方程

為常數(shù),

 

 

2.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,根據(jù)觀察表格中的規(guī)律,寫出二次三項(xiàng)式的因式分解與之間的關(guān)系式。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


【小題1】紅用下面的方法對(duì)進(jìn)行因式分解,請(qǐng)你仿照他的方法分解下面另外三個(gè)二次三項(xiàng)式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程


因式分解









 
 
 

 
 
 
關(guān)于x的方程

為常數(shù),



 
 
【小題2】設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,根據(jù)觀察表格中的規(guī)律,寫出二次三項(xiàng)式的因式分解與之間的關(guān)系式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七校九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 

1.紅用下面的方法對(duì)進(jìn)行因式分解,請(qǐng)你仿照他的方法分解下面另外三個(gè)二次三項(xiàng)式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關(guān)于x的方程

為常數(shù),

 

 

2.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,根據(jù)觀察表格中的規(guī)律,寫出二次三項(xiàng)式的因式分解與之間的關(guān)系式。

 

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