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4. 含有條件的排列組合應用題：

例1：某班有男生25人，女生21人，現選男生3人，女生2人分別擔任正、副班長、學委、體委、宣委，問有多少種不同的選舉方法？

上題中，（1）如果由25名男生中選3人擔任班長、學委、體委，女生中選2人擔任副班長、宣委，問有多少種不同的選法？

（2）若25名男生中選3人，21名女生中選2人，分別擔任正、副班長、學委、體委、宣委，若正班長必須由男生擔任，問有多少種不同的選法？

例2：從1到9這9個數字中取5個數字排列，奇數只能排在個位、十位或百位，問這樣的無重復的五位數有多少個？

例3： 4人分住兩個房間，每個房間至少住進1人，求不同的安排方法數？

例4：圓周上有8個點，將圓周等分，那么以其中的3個點為頂點的直角三角形共有        個.

（A）12       （B）16       （C）24       （D）48

課后練習與檢測：

1.①8人站成一排，不同的站法有          種.

（A）10080    （B）13440    （C）20160    （D）40320.

②6人站成一排，甲不站頭，乙不站尾，不同的站法有        種.

（A）504      （B）480      （C）360      （D）240.

③5件不同禮品分送給4人，每人至少一件，而且禮品全部送出，那么送出禮品的方法數是           .

（A）960    （B）480     （C）240      （D）120.

④4個小組，分別從3個風景點中選一處進行觀光旅游，不同的選擇方案的種數是         .

（A）      （B）       （C）3⁴       （D）4³

2.書架上豎排著六本數，現將新購的3本書上架，要求不調亂書架上原有的書，那么不同的上架方式共有多少種？

（選做）3.小李打算從10位朋友中邀請4位去旅游，這10位朋友中，有一對雙胞胎，對這兩位朋友，要么邀請，要么不邀請.求不同的邀請方案的種數.