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課    題：

加法原理和乘法原理

教學內容：

加法原理和乘法原理

教學目的：

1．加法原理和乘法原理

2．讓學生學會從具體到抽象的思維過程。

教學重點：

兩個原理的歸納

教學難點：

兩個原理的應用

教學方法：

研討法

教學過程：

1．課題引入

排列、組合和二項式定理是一門在生產和生活實際中運用很廣的數學知識。學好它對我們的生活和實踐都會帶來許多方便。要學好它，并不難，只要認真學會下面的原理：加法原理和乘法原理。

2．研究課題

分析下面問題，有些什么特征，能得出一些一般的結論嗎？

1）  修山至桃江有2班船， 5班車，共有幾種不同的方法從修山至桃江？

2）  修山經益陽至長沙市，修山有水路1條，公路3條至益陽，益陽至長沙有水路1條，公路2條，鐵路1條，共有幾種不同的方法從修山至長沙市？

3）  你的桌上擺有一壘32開的書5本和一疊16開的書6本，現從中選取1本，共有多少種不同的選取方法？

4）  你的桌上擺有一壘32開的書5本和一疊16開的書6本，現從中選取1本32開的書和2本16開的書，共有多少種不同的選取方法？

3．學生活動

a)        對下面四個問題作出回答。

b)        相互之間交流解決問題的方法。

c)        總結解這類問題的一般方法。

4．課題總結

由解決問題1）、3）可總結出

加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m₁種不同的方法，在第二類辦法中有m₂種不同的方法，……，在第n類辦法中有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m₁+m₂+…+m_n

種不同的方法。

由解決問題2）、4）可總結出

乘法原理：做一件事，完成它可以有n個步驟，在第一個步驟中有m₁種不同的方法，在第二個步驟中有m₂種不同的方法，……，在第n個步驟中有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m₁×m₂×…×m_n

種不同的方法。

5．學生實踐

1）由數字1、2、3、4、5可以組成多少個沒有重復數字的三位數？可以組成多少個可以有重復數字的三位數？可以組成多少個有重復數字的三位數？

2）在你的桌上左邊擺一壘32開的書5本不同的書，右邊擺一疊16開的書6本不同的書，共有多少種不同的擺法？

6．課后任務

a)        閱讀：課本P219－223

b)        作業：P222.NO5、6、7

c)        實踐活動：7位同學編排座次，共有多少種不同的排法？

d)       預習：課本P224－227