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1．已知集合，集合，則

   集合為                                       

      A．               B．               C．                   D．

2．設點為圓上的動點，是圓的切線，且，則點的軌跡方程為

A．      B．    C．      D．

3．函數的最小正周期為

       A．                  B．                      C．                         D．

4．表示等差數列的前項和，已知，那么

A．                         B．                          C．                        D．

5．已知，（，若，則，在同一坐標系內的圖象大致是

6．把語文、數學、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節課里，如果數學必須比歷史先上，則不同的排法有

       A．48     B．24      C．60       D．120

7．設命題甲：平面內有兩定點和動點P，使是定值；命題乙：點P的軌跡是橢圓，則甲是乙的

       A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

8．在(1－x)⁵＋(1－x)⁶＋(1－x)⁷＋(1－x)⁸的展開式中，含x³的項的系數是

A． 74        B． 121        C． －74        D． －121

9．已知數列的通項公式為，設其前n項和為S_n，則使成立的自然數n

A．有最小值63              B．有最大值63           C．有最小值31           D．有最大值31

10．已知函數（）滿足，且當時，，則與的圖像的交點的個數為

A．         B．            C．            D．

11．正四棱柱ABCD?A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4.長為1的線段PQ在棱AA₁上移動，長為3的線段MN在棱CC₁上移動，點R在棱BB₁上移動，則四棱錐R?PQMN的體積是

A．6       B．10          C．12       D．不確定

12．關于函數，有下列三個命題：

①對于任意，都有；

②在上是減函數；

③對于任意，都有；

其中正確命題的個數是tx

A．0              B．1               C．2                D．3

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

S²

5.7

6.2

5.7

6.4

13．甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的平均環數及其方差S²如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是             。

14．已知函數，則           。

15．已知, 則的值為             。

16．已知、為雙曲線的焦點，M為雙曲線上一點，MF₁垂直于軸，且，則該雙曲線的離心率為              

17．已知△ABC是銳角三角形，三個內角為A、B、C，已知向量，，若與是共線向量。

（1）求內角A的大小；（2）求函數的最大值．

18. 甲、乙兩支足球隊經過加時賽后比分仍為0:0，現決定兩隊各派5名隊員，每人各射一個點球以決勝負.如果這10名隊員每人點球的命中率均為（相互獨立），求：

   （1）甲隊5名隊員中有3人連續射中，另外2人未射中的概率；

   （2）兩隊各射完5個點球后甲勝出，且比分為3:1的概率.

19．已知直三棱柱ABC―，直線與平面ABC成45°角，且，∠ABC＝90°，E為AB的中點。

    （I）求證：BC⊥；

    （II）求證：BC₁∥平面A₁EC；

（III）求二面角A―A₁C―E的正切值。

20．已知函數, ,表示函數極小值點.

(1)求數列的通項; 

 (2) 求數列的前項和;

21．已知，若時恒成立，求的取值范圍.

22.已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點F是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點，過焦點F且斜率方向向量＝（－2，1）的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于點，

（1）求雙曲線的方程；（2）求證：為定值；（3）求的值

高三數學（文）統練七