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2.4.6

得v_c=3 m/s（2分）

（2）在C點：F_彈=（2R-L₀）k=2.4 N（2分）

設環對小球作用力為F_N,方向指向圓心

F+F_N-mg=m （4分）

F_N =3.2 N

小球對環作用力為F_N′:

F_N′=- F_N =-3.2 N（2分）

2．解：導體棒向右切割磁感線時產生電動勢方向由A→B（2分），則平行金屬板下板電勢高，上板電勢低，電子束進入平行金屬板時將向下偏移；導體棒以速度v運動時，兩板電勢差為U=BLv（2分），設此時電子恰好擦下板邊沿飛出，則側移量為，電子飛入電場時速度v₀=（3分）

電子在電場中運動時間為t==l? （3分）

電子在電場中運動加速度為a= （3分）

則at²=?l²?  v= （3分）

棒AB速度v≤時，均能飛出金屬板間而不打在板上，三條有代表性的軌道分別是①v=0時，不偏轉（1分）  ②v=時，擦下邊向下飛出（1分）

       ③0<v<時，向下偏移飛出（1分）

3．（16分）

   （1）設小滑塊到達O點時速度為v，根據機械能守恒，有：………（6分）

    設小滑塊剛要到達O點時受到的支持力為F，根據牛頓第二定律，有：

       小滑塊剛要到達O點時受到的支持力大小為：F=3mg ……………………（4分）

   （2）設落水點與B點的距離為s，小滑塊離開O點后經過t時間落到水面，根據平拋運動，

    有：

由以上三式可得：s=2R  …………（6分）

4．解：（1）由動能定理，設過O點的速度為v

qEL-2mgR-μmgL=mv²/2（3分）

恰能過最高點的條件為mg=mv² /R （3分）

解得：L=1.25 m（2分）

（2）設滑塊在P點的速度為v₁

       qE(L+R)-mgR-μmgL=mv₁²/2（3分）

設滑塊在P點所受的壓力為N，N-qE=mv₁²/R（2分）

       解得：N=0.6 N（2分）

由牛頓第三定律，滑塊通過P點時對軌道的壓力大小為0.6 N（1分）

5．（22分）（1）設B受到的摩擦力大小為f，則：，

    事實上在此題中，即B和c無相對滑動，這是因為當時，

由上兩式可得：，它小于最大靜摩擦力 ，可見靜摩擦力使B和C，

不發生相對運動。

  所以A在C上滑動時，B受到的摩擦力大小為：……………．（6分）

    （2）A在C上滑動時，A向右作勻減速運動。B和C以相同的加速度向右作勻加速運動。

    若A運動到B所在位置時，A和B剛好不發生碰撞時，則A、B、C速度相同。設三者共同速度為v₁，根據動量守恒定律有：

      在此過程中，根據功能關系，有：

    由上兩式可得：

    所以 A和B能夠發生碰撞時，A的初速度v₀向應滿足的條件為：（8分）

    （3）A、B碰撞前后交換速度，碰后A和C一起向右作勻加速運動、B向左作勻減速運動。    若B和P剛好不發生碰撞時，B運動到P所在位置時，A、B、C速度相同，設三者共同速度為v₂，根據動量守恒定律，有：

在此過程中，根據功能關系，有：

由上兩式可得：

       所以B和P能夠發生碰撞時，A的初速度v₀向應滿足的條件為：（8分）