莆田一中2008-2009學(xué)年度上學(xué)期第一學(xué)段考試試卷
高一 數(shù)學(xué)必修1
命題人:蘇玉蓉 審核人:高一備課組
(滿分100分 時(shí)間120分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個正確答案)
1.如下圖,可表示函數(shù)
的圖象的只能是
( )
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2.函數(shù)
的定義域?yàn)?nbsp; ( )
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3.已知f(
+1)=x+1,則函數(shù)ƒ(x)的解析式為( )
A.f(x)=x2 B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x2-2x+2 D.f(x)=x2-2x
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5. 設(shè)
,則使函數(shù)
的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有
的值為( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
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6.7.三個數(shù)60.7
,0.76 ,log0.76的大小順序是
( )
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A.0.76<log0.76<60.7
B. 0.76<60.7<log0.76
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C. log0.76<60.7<0.76
D. log0.76<0.76<60.7
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A. (1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能確定
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8.函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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9.定義在
上的偶函數(shù)
在區(qū)間[1,2]上是( )
A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先增后減函數(shù) D.先減后增函數(shù)
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A.
B.年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image059.gif)
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C.
D.年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image063.gif)
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二、 填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)
11.若
,則函數(shù)y =ax-1+2的圖象一定過點(diǎn)_______________。
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12.已知
(a>0) ,則
.
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13.定義
。
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14.二次函數(shù)
中,若ac<0,則此函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是 。
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15.一個高中研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)
年至
年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖(如圖),根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒。
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三、解答題(本大題共6小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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計(jì)算: (1) ;
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(2)年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image083.gif)
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設(shè)集合 , ,若 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍。 18(本小題滿分8分) 已知函數(shù)f(x)= x2+(lga+2)x+lgb,-1是函數(shù)F(x)=f(x)+2的一個零點(diǎn),且對于任意x ∈R,恒有f(x)≥2x成立,求實(shí)數(shù)a,b的值。
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19. (本小題滿分8分) 某工廠生廠了一種電子元件,每月生產(chǎn)的數(shù)據(jù)如下表: 月份 1 2 3 4 產(chǎn)量(千件) 50 52
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63.5 為估計(jì)一年內(nèi)每月該電子元件的產(chǎn)量,以這4個月的產(chǎn)量為依據(jù),擬選用y=ax+b或y= ax+b為擬合函數(shù),來模擬電子元件的產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系。請問:哪個函數(shù)較好?并由此估計(jì)5月份的產(chǎn)量。
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(1)求 的值;
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(2)求 的解析式;
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(3)已知 ,設(shè)P:當(dāng) 時(shí),不等式 恒成立;Q:當(dāng) 時(shí), 是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的 的集合記為 ,滿足Q成立的 的集合記為 ,求 ∩ ( 為全集)。 附加題(10分)
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一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個正確答案) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A D B B B D 二,填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上) 11.(1,3); 12.4; 13.(0,1)或(-4,-1); 14
2; 15 85; 三.解答題(本大題共6小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 16.(1) ; (4分)(2)21 ; (8分) 17.解: ①當(dāng) 時(shí),由 得 解得 ;
(4分)
②當(dāng) 時(shí), ; 解得: 。 年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image152.jpg)
19.解:畫散點(diǎn)圖 以y= ax+b為擬合函數(shù)好 由{ ,解得{年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image156.gif) 所以y= 2x+48.取x=5,y=80, 估計(jì)5月份的產(chǎn)量為8萬件。
(8分) 20.
解: (1) 的定義域?yàn)镽, 設(shè) , 則 = , , ,年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image170.gif)
即 ,所以不論 為何實(shí)數(shù) 總為增函數(shù).
(4分) (2) 為奇函數(shù), ,即 ,
解得: (7分) (3) 由(2)知 , , , 年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image191.gif) 所以 的值域?yàn)?sub>
(11分)
21. 解:(1)令 ,則由已知年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image198.gif)
∴
(3分)
(2)令 , 則年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image204.gif)
又∵年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image200.gif)
∴
(6分)
(3)不等式 即年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image209.gif) 即
當(dāng) 時(shí), , 又 恒成立 故
又 在 上是單調(diào)函數(shù),故有年度高一上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷.files/image226.gif) ∴
∴ ∩ =
(12分) 附加題
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