的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，
軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場
區域的右邊界，現有一質量為
，電荷量
為－
的帶電粒子從電場中坐標位置（－
，0）
處，以初速度
，沿
軸正方向開始運動，且
已知
。試求：使帶電粒子能穿越磁場
區域而不再返回電場中，磁場的寬度
應滿足的條件.
3．（15分）甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質量為M1=50kg，乙和他的車總質量為M2=30kg。現為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：
（1）兩車的速度各為多少？
（2）甲總共拋出了多少個小球？
4．（15分）初速度為零的帶正電荷的粒子經AB間電場加速后，從B板的小孔射出，當帶電粒子到達P點時，長方形abcd區域內立即出現磁感應強度B=4.0T，方向與紙面垂直并交替變化的磁場（時而垂直紙面向外，時而垂直紙面向內，每1.57×10-2s變化一次，粒子到達P點時磁場方向垂直紙面向外。在O處有一靜止中性粒子，PO垂直平分ab、cd,ab=cd=1.6m,
=3.0m,帶電粒子比荷q/m=50C/kg,重力不計。試求（極板A、B平行于ad，
3.14）
（1）加速電壓U=100V時，帶電粒子能否與中性粒子相碰，畫出它的軌跡；
（2）欲使帶電粒子能與中性粒子相碰，加速電壓U的最大值為多少？
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5．（20分）如圖所示，兩根金屬導軌與水平面成30°角平行放置，導軌間距0.5m，導軌足夠長且電阻不計。兩根金屬棒MN、PQ垂直導軌放置，由于摩擦，MN、PQ均剛好保持靜止。金屬棒MN、PQ質量均為0.1kg，電阻均為0.1Ω，它們與導軌間動摩擦因數均為 。空間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.4T。現用沿導軌平面向上的力F=1.2N垂直作用于金屬棒MN，取g=10m/s2。試求： （1）金屬棒MN的最大速度；
20090507 
1．（18分）解：（1）子彈打入木塊以及木塊運動的整個過程中，子彈和兩木塊組成的系統 動量守恒。當彈簧壓縮到最短時，A、B的速度相等，設為 則： （2）子彈打入木塊A的過程中，子彈和A組成的系統動量守恒 設二者共同速度為 ，則 ……（1） 當彈簧達到最大長度時兩木塊速度相等，由動量宗教恒定律得： ……（2） 從子彈射入木塊A有共同速度以后的A、B運動過程中，系統機械能守恒，故  ……（3）
彈簧的最大長度為：L= ……（4） 評分細則：第（1）問解答正確得6分，第（2）問得出式①和②各得3分，得出式③ 和結果得4分，得出式④得2份。 2．（18分）解：帶電粒子在電場中做類平拋運動，設粒子進入磁場時粒子的速度大小為， 速度方向與軸的夾角為
 ……①  ……②
 ……③ 粒子在磁場中做圓周運動（如圖示）
 ……④ 要使粒子穿越磁場區域，磁場的寬度條件為：
 ……⑤ 即
評分標準：對帶電粒子在電場中的運動有正確判斷，并得出式①給4分，式②和③各得2 分。
3．（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設共同速度為V，則 M1V1－M2V1=（M1+M2）V ……（1）  ……（2） （2）這一過程中乙小孩及時的動量變化為
△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg?m/s）…………（3） 每一個小球被乙接收后，到最終的動量彎化為 △P1=16.5×1－1.5×1=15（kg?m/s）
……（4） 故小球個數為 ……（5） 4．（1）經電場加速后，設帶電粒子到達P點時速度v，則 ……（1）  ……（2）
此時，磁場出現，粒子僅受洛侖茲力作用，做勻速圓周運動，其運動半徑r和周期T分別為
 ……（4）
 ,磁場反向，而粒子此時剛好到達PO直線上。可見粒子的運動具有周期性。
因為 =3.0m=3×2×0.5m…………（5）所以粒子可與中性粒相碰，軌跡如圖。 （2）欲使粒子能與中性粒子相碰，帶電粒子做圓周運動的半徑R應滿足 且 ……（7） 故 ……（8）
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.如果此后運動過程中彈簧始終處于
……（1）當用外力F作用MN棒時
…（2）
……（3）其中
……（4）
……（5） 
……（6）考慮此時棒PQ的受力情況，應有
保持靜止。所以有
……（7） 聯立（3）至（7）式可得
……（8）
……（9）
……（10）對應時間內：