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江蘇省2009屆高三數學小題訓練086

１．已知全集U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x²=x}，則AC_UB=______________.

２．命題p：x∈R，2x²+1>0的否定是______________.

３．已知{a_n}是等差數列，a₆+a₈=6，前12項的和S₁₂=30，則其公差d=_______________.

４．若，則＝_______________.

５．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，q=3，S_k=364，則a_k=______________.

６．已知y=log_a(3-ax)在[0,2]上是x的減函數，則實數a的取值范圍為_____________.

７．定義=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，其中x∈R，n∈N^*，例如=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數f(x)= 的奇偶性為______________.

８．設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y=f(x+1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)=2^x-1，則f()、f()、f()按從小到大的順序排列為_________________.

９．對任意實數x、y，函數f(x)滿足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1，若f(1)=1，則對于正整數n，f(n)的表達式為f(n)=_______________.

10．給出四個函數：①；②；③；④，則下列甲、乙、丙、丁四個函數圖象對應上述四個函數分別是_____________(只需填序號).

甲乙丙丁

11. 已知{a_n}是首項為a，公差為1的等差數列，，若對任意的n∈N^*，都有

b_n≥b₈成立，則實數a的取值范圍是_______________.

12．若數列{a_n}的通項公式，數列{a_n}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y=_______________.

13．已知f(x)是以2為周期的偶函數，且當x∈[0,1]時，f(x)=x，若在區間[-1,3]內，函數f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4個零點，則k的取值范圍是_______________.

14．有一種病毒可以通過電子郵件進行傳播，如果第一輪被感染的計算機數是1臺，并且以后每一臺已經被感染的計算機都感染下一輪未被感染的3臺計算機，則至少經過___________輪后，被感染的計算機總數超過2000臺.

１．{-1,2} 　２. x∈R，2x²+1≤0　　３. 1　　４. 　　５. 243

６. (1,) ７. 奇函數　　８. 　　９.

10. 4、2、1、3 11. (-8,-7) 12. 3 13. () 14. 7

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