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江蘇省2009屆高三數學小題訓練012

1．已知集合,則=    .

2．已知等差數列{a_n},其中則n的值為  _    

3．已知函數的圖象如右圖所示,則=   _    

4．設函數，若關于的方程恰有5個不同的實數解x₁、x₂、x₃、x₄、x₅則f(x₁＋x₂＋x₃＋x₄＋x₅)等于  _  

5．直線Ax＋By＋C＝0與圓x²＋y²＝4相交于兩點M、N，若滿足C²＝A²＋B²，則?（O為坐標原點）等于  _     

6．設橢圓的兩個焦點分別為F_1、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是    .

7．已知α,β均為銳角,且,,則  _    

8．已知變量、滿足條件，若目標函數 (其中)，僅在(4，2)處取得最大值，則的取值范圍是  _    

9．在△ABC中,若a＝7,b＝8,,則最大內角的余弦值為  _    

10．已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是          cm³．

11．已知雙曲線的焦點為F₁、F₂，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為    .

12．設是定義在上的函數，給定下列三個條件：

（1）是偶函數；（2）的圖象關于直線對稱；（3）為的一個周期．如果將上面（1）、（2）、（3）中的任意兩個作為條件，余下一個作為結論，那么構成的三個命題中真命題的個數有          個．

13．在△中,,,，則的值為    .

14．對于函數  給出下列四個命題：

    ①該函數是以為最小正周期的周期函數；

②當且僅當時，該函數取得最小值－1；

③該函數的圖象關于對稱；

④當且僅當時，

其中正確合題的序號是              （請將所有正確命題的序號都填上）．

1．  2．50   3．27   4．3lg2  5．-2  6．  7．  8．a>1

9．   10。640＋80π   11。   12。3     13。   14。③④