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2009屆高考數學二輪直通車夯實訓練（16）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1、若集合，則A∩B=_______________

2、已知_____________

3、已知是直線，是平面，下列命題中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

①若垂直于內兩條直線，則；②若平行于，則內可有無數條直線與平行；③若，則；④若，則；⑤若，則；正確的命題個數為　　　　　　　　　

4、如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直

線，于不同的兩點，若，，            

則的值為            ．

5、已知變量，滿足約束條件。若目標函數（其中）僅在點處取得最大值，則的取值范圍為               。

6、由1，2，3三個數字組成可有重復數字的三位數，若組成的三位數的個位數字是1，且恰有2個數字相同，這樣的三位數叫“好數”，在所有的三位數中，任取一個，則取得好數的概率是           

7、如圖，為正六邊形，則以、為焦點，且經過

、、、四點的雙曲線的離心率為_______

8、對正整數n，設曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數列 的前n項和的公式　　______________

9、如果函數在區間上是增函數，那么實數的取值范圍是_____________________

10、已知數列滿足：且，．

（Ⅰ）求，，，的值及數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和；

11、一束光線從點出發，經直線上一點反射后，恰好穿過點．

（Ⅰ）求點關于直線的對稱點的坐標；

（Ⅱ）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

（Ⅲ）設直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點，點為線段上的動點，求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點的坐標．

1、     2、     3、1       4、2            5、      

6、         7、       8、       9、

10、解：（Ⅰ）經計算，，，．   

當為奇數時，，即數列的奇數項成等差數列，

；                      

當為偶數，，即數列的偶數項成等比數列，

．                           

因此，數列的通項公式為．  

（Ⅱ），                             

   ……（1）

 …（2）

（1）、（2）兩式相減，

得     

．

   ．                        

11、解：（Ⅰ）設的坐標為，則且．

解得，  因此，點 的坐標為．

（Ⅱ），根據橢圓定義，

得，

，．

∴所求橢圓方程為．             

（Ⅲ），橢圓的準線方程為．     

設點的坐標為,表示點到的距離，表示點到橢圓的右準線的距離．

則，．

，       

令，則，

當，， ，．

 ∴ 在時取得最小值．             

因此，最小值＝，此時點的坐標為．

注：的最小值還可以用判別式法、換元法等其它方法求得．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m