2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十七)
計(jì)算題
1．氫原子的核外電子質(zhì)量為m，電量為－e，在離核最近的軌道上運(yùn)動，軌道半徑為r1，試回答下列問題 ：
（1）電子運(yùn)動的動能EK是多少？
（2）電子繞核轉(zhuǎn)動頻率ν是多少？
（3）氫原子核在電子軌道處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E是多大？
（4）電子繞核在如圖―3所示的x－y平面上沿A→
B→C→D方向轉(zhuǎn)動，電子轉(zhuǎn)動相當(dāng)于環(huán)形電流，則此電流方
向如何？電流強(qiáng)度為多大？
（5）如果沿Ox方向加一勻強(qiáng)磁場，則整個原子將怎樣運(yùn)動？
2．閱讀下列材料，并結(jié)合材料解題
開普勒從1909年――1919年發(fā)表了著名的開普勒行星三定律：
第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動，太陽在這個橢圓的一個焦點(diǎn)上
第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積
第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等
實(shí)踐證明，開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動，如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓形軌道繞地球運(yùn)動，當(dāng)開動制動發(fā)動機(jī)后，衛(wèi)量速度降低并轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓軌道，如圖問在這之后，衛(wèi)星經(jīng)過多長時間著陸？空氣阻力不計(jì)，
地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，
圓形軌道作為橢圓軌道的一種特殊形式。
3. 靜止的氮核
被速度是v0的中子
擊中生成甲、乙兩核。已知甲、乙兩核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙兩核動量之比為1：1，動能之比為1：4，它們沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動，其半徑之比為1：6。問：甲、乙各是什么核？速度各是多大？寫出該反應(yīng)方程。
4．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處，質(zhì)量均為m的兩個小球A與B固定在長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿兩端，小球半徑遠(yuǎn)小于桿長，小球A位于墻角處．若突然發(fā)生微小的擾動使桿沿同一豎直面無初速倒下，不計(jì)空氣阻力，桿與豎直方向成
角(<arccos
2/3）時，求：
(1)球B的速度大小；
(2)球A對墻的彈力大小．
5．如圖所示，在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、邊長為l的正方體木塊，木塊上有一長為L的輕質(zhì)光滑棒，棒的一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點(diǎn)，棒可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的均質(zhì)金屬小球．開始時，棒與木塊均靜止，棒與水平面夾角為．當(dāng)棒繞O點(diǎn)向垂直于木塊接觸邊方向轉(zhuǎn)動到棒與水平面間夾角為
的瞬時，求木塊速度的大小．
6．一個質(zhì)量為m=0. 
=0. 60J；求：
(1)小球到C點(diǎn)時的速度vC的大小．
(2)小球在C點(diǎn)時對環(huán)的作用力（g=
7．如圖所示，長為
（1）保持玻璃管豎直開口向上，加熱使水銀與管口平齊，則至少要將氣體加熱到多少℃？
（2）若保持溫度為-13℃，將玻璃管在豎直面內(nèi)緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)240°角，求最終管內(nèi)氣柱長為多少？
8. 一條不均勻的木板長為L，用兩根等長的繩子懸于O點(diǎn)，，
為直角。平衡時，AO與水平面的夾角為15°，如圖所示，當(dāng)在木板上距A端
處放一質(zhì)量為m的物體，木板恰好水平，求木板的質(zhì)量M為多少？
9．如圖所示，質(zhì)量為M=
（1）初始時板的加速度?
（2）經(jīng)過多長時間，板與m1分離？
（3）木板運(yùn)動多長距離后停止？
10．如圖所示裝置，一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上，桿固定，傾角為α=60°，用輕繩通過滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放，AO水平，m向下運(yùn)動到達(dá)最低點(diǎn)B，已知OC垂直于桿，β=58.7°，A距滑輪L=
（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，試求m運(yùn)動到C點(diǎn)的速度v；
（3）簡要描述m從A運(yùn)動到B的過程中，M的速度大小變化情況。
有一位同學(xué)在解第（1）小問時的思路是這樣的：m在B點(diǎn)速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m。
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？
若認(rèn)為正確，按該同學(xué)的思路列出第（1）小問的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問。
若認(rèn)為有錯誤，請說明理由，給出第（1）小問正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問。
11．家用白熾燈泡中充有氬氣，設(shè)燈泡發(fā)光工作時燈泡中氣體的平均溫度為
12．飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H=
km/s，炸彈受到的空氣阻力忽略不計(jì)。已知從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經(jīng)過的時間t1=13s。
（1）求炸彈在空中的飛行時間t2
（2）辨析題：求飛機(jī)的飛行速度
為了求解飛機(jī)飛行的速度，某同學(xué)分析并建立了方程：根據(jù)飛機(jī)和爆炸聲運(yùn)動的等時性及位移的幾何關(guān)系，得到
你認(rèn)為該同學(xué)解答是否正確？如果正確，請求解出飛機(jī)的飛行速度；如果有問題，請指出問題出在哪里？并給出正確的解答。
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十七)答案
計(jì)算題
1.
解答：此題是把勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律運(yùn)用到盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型上來，提供電子繞核運(yùn)動的向心力是核對它的庫侖力；轉(zhuǎn)動頻率是勻速圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)率n；電流i就在單位時間內(nèi)通過軌道上一點(diǎn)的電量，即i=eν.
（1）∵k
=m
，EK=
mυ2，
∴EK=
.
（2）υ=2πνr1
聯(lián)立上述三式得
ν=
.
（3）由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可得
E=k
（4）電流方向?yàn)锳→D→C→B→A，
電流強(qiáng)度i=eν=
.
（5）根據(jù)左手定則，圓的x＞0的一半，電子受磁場垂直紙面向紙面外的力，x＜0的一半，電子受到垂直紙面向內(nèi)的力。因此，整個原子以O(shè)y為軸，從Oy方向看為逆時針方向轉(zhuǎn)動。
2.
解答：提供的信息中有如下幾條對解題有用
(1)開氏第一定律
(2)開氏第二定律
(3)開氏第三定律 a3/T2=常量
(4)開氏第三定律適用于人造衛(wèi)量
(5)圓軌道是橢圓軌道的特例，半長軸與半短軸等長，均為半徑。
于是由開氏第三定律可得
=
其中
a=
(R+r)
另外又有
=mr
=mg
考慮到橢圓軌道的對稱性，考慮到開氏第二定律，不難得
t=T
于是解得
t=
3.
分析：注意到中子擊中N核并生成兩個新核的過程中系統(tǒng)的動量守恒，核進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動時的半徑公式，再結(jié)合題設(shè)條件中兩個新核的動量比，動能比可解得此例。
解答：設(shè)甲、乙兩核質(zhì)量分別為m甲，m乙，電量分別為q甲，q乙。
由動量與動能關(guān)系
和
可得
：
=
：
=4：1。
又由
可得
：
=
：
=6：1
因?yàn)?a >
+=+=7e，所以
===6e，=e。
即甲為
，乙為
。
由動量守恒定律，可得
m0v0=
+
=2
=
進(jìn)而求得甲的速度
，乙的速度
。
核反應(yīng)方程為 
。
4.
解：(1）如圖所示，桿以球A為圓心，桿長L為半徑做圓周運(yùn)動，當(dāng)桿與豎直方向或角時，球B的速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
，
(2)對球B受力分析及應(yīng)用牛頓第二定律得
,
設(shè)桿對小球A的彈力為
，小球A對墻的彈力大小為Nl，則
,
解得球A對墻的彈力為
.
當(dāng)
時，小球A離開墻角．
5.
解：設(shè)桿和水平面成角時，木塊速度為v，小球速度為
，與木塊接觸的桿上點(diǎn)B的速度為
，因B點(diǎn)和小球m在同一桿上以相同角速度繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，所以有
木塊在此瞬間的速度水平向左，此速度可看做是兩個速度的合成，即木塊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度
及木塊沿桿方向小球m滑動的速度∥，所以
，故
，
因從初位置到末位置的過程中只有小球重力對小球、輕桿、木塊組成的系統(tǒng)做功，所以在上述過程中機(jī)械能守恒，則
綜合上述得
6.
解：小球由B點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由動能定理得
得vC=
(2）在C點(diǎn)時有
,
設(shè)環(huán)對小球作用力為N，方向指向圓心，則
.
小球?qū)Νh(huán)作用力為, 
7.
解：
（1）氣體做等壓變化：
（2分）
，得
（1分）
℃（1分）
（2）設(shè)轉(zhuǎn)到180°時水銀不溢出，
，
，
，所以水銀將溢出（2分）
設(shè)轉(zhuǎn)到180°時水銀長度為
有:
（2分）
解得：
（1分）
設(shè)轉(zhuǎn)到240°時，氣體長度為
（2分）
解得
（1分）
8.
解：
過O點(diǎn)作豎直線OE，由題意，木板的重心在E點(diǎn)
（3分）
加上小物塊，木板水平后，由力矩平衡可知：
（3分）
解得： M=
9.
解：
（1）對木板進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得：
（2分）
解得：
（1分）
（2）木板前進(jìn)8米時與
分離：
（2分）
可得：
（2分）
（3）從開始到木板停止：
（3分）
解出
木板的運(yùn)動距離為
（2分）
（也可用牛頓定律解）
10.
解：（1）該同學(xué)的解法是錯誤的。（2分）
在B點(diǎn)雖然速度為零，但并不處于平衡狀態(tài)。（2分）
由能量守恒：
----------①
或
----------②
可得：
（2分）
（寫出方程①或②，即可得這2分）
（2）m運(yùn)動到C點(diǎn)時，在沿繩方向的速度為0，所以此時M速度為0（2分）
（2分）
由
解出
（2分）
（3）M向下先加速、再減速到零、然且向上加速、再減速到零。（2分）
11．
根據(jù)查理定律，
代入數(shù)據(jù)，得到0.9個大氣壓
答：常溫下給燈泡內(nèi)充氬氣的壓強(qiáng)不得超過0.9個大氣壓。
12．
(1) t=
（3分）
(2)該同學(xué)的理解是錯誤的（2分）
問題出在：他未考慮物體的慣性，投彈10秒鐘后炸彈在飛機(jī)的正下方爆炸，發(fā)出的爆炸聲在3秒鐘后被飛行員聽到。（1分）
正確解法：（4分）
答案：V=288m/s
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com