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2008年普通高等學校招生全國統一考試(北京卷)

理科綜合能力測試(物理部分)

 

13.下列說法正確的是

A.用分光鏡觀測光譜是利用光折射時的色散現象

B.用X光機透視人體是利用光電效應

C.光導纖維輿信號是利用光的干涉現象

D.門鏡可以擴大視野是利用光的衍射現象

【答案】A  

【解析】用X光機透視人體是利用X光的穿透性;光導纖維傳輸信號是利用光的全反射現象;門鏡可以擴大視野是利用光的折射現象。

 

14.一個質子和一個中子聚變結合成一個氘核,同時輻射一個光子。已知質子、中子、氘核的質量分別為m1m2m3,普朗克常量為h,真空中的光速為c。下列說法正確的是

A.核反應方程是H+nH+γ

B.聚變反應中的質量虧損1+m2-m1

C.輻射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c

D.γ光子的波長

【答案】B  

【解析】核反應方程是H+nH+;輻射出的光子的能量E=(1+m2-m3)c2光子的波長

15.假如全世界60億人同時數1 g水的分子個數,每人每小時可以數5000個,不間斷地數,則完成任務所需時間最接近(阿伏加德羅常數NA取6×1023 mol-1)

A.10年         B.1千年            C.10萬年           D.1千萬年

【答案】C  

【解析】1 g水的分子個數個,則完成任務所需時間t = =6×1018小時,約為1000年。

 

16.在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點由平衡位置豎直向上運動,經0.1 s到達最大位移處.在這段時間內波傳播了0.5 m。則這列波

A.周期是0.2 s          B.波長是0.5 m

C.波速是2 m/s          D.經1.6 s傳播了8 m

【答案】D  

【解析】周期是0.4 s;波長是2m;波速是5m/s。

17.據媒體報道,嫦娥一號衛星環月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是

A.月球表面的重力加速度                 B.月球對衛星的吸引力

C.衛星繞月球運行的速度                 D.衛星繞月運行的加速度

【答案】B  

【解析】因為不知道衛星的質量,所以不能求出月球對衛星的吸引力。

 

18.一理想變壓器原、副線圈匝數比n1:n2=11:5。原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個10 的電阻。則

A.流過電阻的電流是20 A

B.與電阻并聯的電壓表的示數是100V

C.經過1分鐘電阻發出的熱量是6×103 J

D.變壓器的輸入功率是1×103W

【答案】D  

【解析】原線圈中電壓的有效值是220V,由變壓比知副線圈中電壓為100V,流過電阻的電流是10A;與電阻并聯的電壓表的示數是100V;經過1分鐘電阻發出的熱量是6×1034J。

19.在如圖所示的空間中,存在場強為E的勻強電場,同時存在沿x軸負方向,磁感應強度為B的勻強磁場。一質子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動。據此可以判斷出

A.質子所受電場力大小等于eE,運動中電勢能減小,沿著z軸方向電勢升高

B.質子所受電場力大小等于eE,運動中電勢能增大,沿著z軸方向電勢降低

C.質子所受電場力大小等于evB,運動中電勢能不變,沿著z軸方向電勢升高

D.質子所受電場力大小等于evB,運動中電勢能不變,沿著z軸方向電勢降低

【答案】C  

【解析】質子所受電場力與洛倫茲力平衡,大小等于evB,運動中電勢能不變;電場線沿z軸負方向,沿z軸正方向電勢升高。

 

20.有一些問題你可能不會求解,但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如從解的物理量的單位,解隨某些已知量變化的趨勢,解在一定特殊條件下的結果等方面進行分析,并與預期結果、實驗結論等進行比較,從而判斷解的合理性或正確性。

舉例如下:如圖所示,質量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上。把質量為m的滑塊B放在A的斜面上。忽略一切摩擦,有人求得B相對地面的加速度a = gsinθ,式中g為重力加速度。

對于上述解,某同學首先分析了等號右側量的單位,沒發現問題。他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷,所得結論都是“解可能是對的”。但是,其中有一項是錯誤的。請你指出該項。

A.當時,該解給出a=0,這符合常識,說明該解可能是對的

B.當=90時,該解給出a=g,這符合實驗結論,說明該解可能是對的

C.當Mm時,該解給出a=gsinθ,這符合預期的結果,說明該解可能是對的

D.當mM時,該解給出a= ,這符合預期的結果,說明該解可能是對的

【答案】D  

【解析】當mM時,該解給出a=,這與實際不符,說明該解可能是錯誤的。

 

 

21.(8分)

(1)用示波器觀察某交流信號時,在顯示屏上顯示出一個完整的波形,如圖。經下列四組操作之一,使該信號顯示出兩個完整的波形,且波形幅度增大。此組操作是              。(填選項前的字母)

A.調整X增益旋鈕和豎直位移旋鈕

B.調整X增益旋鈕和掃描微調旋鈕

C.調整掃描微調旋鈕和Y增益旋鈕

D.調整水平位移旋鈕和Y增益旋鈕

(2)某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系,并測彈簧的勁度系數k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側,并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時,指針指示的刻度數值記作L0,彈簧下端掛一個50g的砝碼時,指針指示的刻度數值記作L1;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時,指針指示的刻度數值記作L2;……;掛七個50g的砝碼時,指針指示的刻度數值記作L2

①下表記錄的是該同學已測出的6個值,其中有兩個數值在記錄時有誤,它們的代表符號分別是                           

測量記錄表:

代表符號

L0

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

刻度數值/cm

1.70

3.40

5.10

 

8.60

10.3

12.1

 

②實驗中,L3和L2兩個值還沒有測定,請你根據上圖將這兩個測量值填入記錄表中。

③為充分利用測量數據,該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差,分別計算出了三個差值:

請你給出第四個差值:dA=                   cm。

④根據以上差值,可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量用d1、d2、d3、d4

表示的式子為:                              

代入數據解得                   cm。

⑤計算彈簧的勁度系數k=            N/m。(g取9.8m/s2

【答案】(1)C  

【解析】調整掃描微調旋鈕,使該信號顯示出兩個完整的波形,調整Y增益旋鈕,使波形幅度增大。

【答案】(2)①l5 ;l6;②6.85(6.84-6.86) ;14.05(14.04-14.06);

l7l3 ;7.20(7.18-7.22) ;④

【解析】讀數時應估讀一位,所以其中l5 l6兩個數值在記錄時有誤。

22.(16分)均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處,如圖所示。線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內,且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時,

(1)求線框中產生的感應電動勢大小;

(2)求cd兩點間的電勢差大小;

(3)若此時線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應滿足的條件。

【解析】(1)cd邊剛進入磁場時,線框速度v=

線框中產生的感應電動勢E=BLv=BL

(2)此時線框中電流   I=

cd兩點間的電勢差U=I()=

(3)安培力     F=BIL=

根據牛頓第二定律mg-F=ma,由a=0

解得下落高度滿足    h=

 

23.(18分)風能將成為21世紀大規模開發的一種可再生清潔能源。風力發電機是將風能(氣流的功能)轉化為電能的裝置,其主要部件包括風輪機、齒輪箱,發電機等。如圖所示。

 

(1)利用總電阻的線路向外輸送風力發電機產生的電能。輸送功率,輸電電壓,求異線上損失的功率與輸送功率的比值;

(2)風輪機葉片旋轉所掃過的面積為風力發電機可接受風能的面積。設空氣密度為p,氣流速度為v,風輪機葉片長度為r。求單位時間內流向風輪機的最大風能Pm;

在風速和葉片數確定的情況下,要提高風輪機單位時間接受的風能,簡述可采取的措施。

(3)已知風力發電機的輸出電功率P與Pm成正比。某風力發電機的風速v19m/s時能夠輸出電功率P1=540kW。我國某地區風速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時,試估算這臺風力發電機在該地區的最小年發電量是多少千瓦時。

【解析】(1)導線上損失的功率為P=I2R=(

損失的功率與輸送功率的比值

(2)(2)風垂直流向風輪機時,提供的風能功率最大.

單位時間內垂直流向葉片旋轉面積的氣體質量為pvS,S=r2

風能的最大功率可表示為

P風=

采取措施合理,如增加風輪機葉片長度,安裝調向裝置保持風輪機正面迎風等。

(3)按題意,風力發電機的輸出功率為P2=kW=160 kW

最小年發電量約為W=P2t=160×5000 kW?h=8×105kW?h

 

24.(20分)有兩個完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發生正碰,碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線,如圖所示。

(1)已知滑塊質量為m,碰撞時間為,求碰撞過程中A對B平均沖力的大小。

(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動,特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經分析,A下滑過程中不會脫離軌道)。

a.分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pA與B平拋經過該點的動量pB的大小關系;

b.在OD曲線上有一M點,O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度。

【解析】(1)滑動AB正碰,滿足

mvA-mVB=mv0                                       

         ②

由①②,解得vA=0, vB=v0,

根據動量定理,滑塊B滿足        F?t=mv0

解得           

(2)a.設任意點到O點豎直高度差為d.

A、  BO點分別運動至該點過程中,只有重力做功,所以機械能守恒。

選該任意點為勢能零點,有

EA=mgd,EB= mgd+

由于p=,有

即   PA<PB

A下滑到任意一點的動量總和是小于B平拋經過該點的動量。

b.以O為原點,建立直角坐標系xOy,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向下,則對B

x=v0t?y=gt2

B的軌跡方程      y=

M點x=y,所以  y=                            ③

因為A、B的運動軌跡均為OD曲線,故在任意一點,兩者速度方向相同。設B水平和豎直分速度大小分別為,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為,速率為vA,則

                   ④

B做平拋運動,故    ⑤

對A由機械能守恒得vA=            ⑥ 

由④⑤⑥得

將③代入得

 

 

 


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