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1. 若集合，，則等于
    A.    B.       C.       D.

2. 設，，，則
    A.     B.     C.     D.

3. 函數的反函數的圖像大致是

4. 若向量和共線，其中,則＝

    A. 2或0        B.     C. 或     D. 或

5. 過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是
    A.         B.      C.      D.

6. 若實數滿足約束條件，則的最大值為

    A. 2            B. 6                C. 8                D. 9

7. 已知是定義在R上的奇函數，且，當時則＝

    A. －3          B. 3                C. －1              D. 1

8. 已知直線和平面，則∥的一個必要不充分條件是
    A. 且    B.     且   C. 且   D. 與所成的角相等

9. 從8名學生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生不排在最后一棒，則不同的安排方法種數為

A. 1440         B. 960              C. 720              D. 360

10. 中，滿足，則
    A.        B.       C.       D.

11. 若橢圓的離心率，右焦點為，方程

    的兩個實數根分別是.則點到原點的距離為
    A.          B.              C. 2                D.

12. 已知函數給出函數的下列五個結論：

①最小值為；②一個單增區間是；③其圖像關于直線對稱④最小正周期為；⑤將其圖像向左平移后所得到的函數是奇函數.其中正確結論個數是

    A. 1            B. 2                C. 3                D. 4

13. 等比數列中，若成等差數列，則數列的公比為                .

14. 的展開式中常數項等于                .

15. 已知不平行于軸的直線與拋物線交于A、B兩點，點A、B到軸的距離的差等于，則拋物線的焦點坐標為                   .

16. 設A 、B、C是球面上三點，線段AB =2,若球心到平面ABC的距離的最大值為，則球的表面積等于              .

17. 在中，角A    、B、C所對的邊長分別為.

    ⑴若，試判斷的形狀；
⑵若的面積,且，，求的值.

18. 春暖大地，萬物復蘇.目前已進入綠化造林的黃金季節，到時都能看到綠化工人（綠化員）和參加義務植樹的百姓植樹種草、綠化環境的身影.某8人（5男3女）綠化小組，為了提高工作效率，開展小組間的比賽，現分成A 、B兩個小組，每個小組4人.
⑴ 求A組中恰有一名女綠化員的概率；
⑵ 求A組中至少有兩名女綠化員的概率.

19. 四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD. ABCD是矩形，BC=2CD=2.又PA =PD,∠APD＝90°，E、G分別是BC、PE的中點.
⑴ 求證：AD⊥PE;
⑵ 求二面角E-AD-G的大小；
⑶ 求點D到平面AEG的距離.

20. 已知函數.
⑴　當時，求的極值；
⑵　當時，若在上是單調的，求的取值范圍.

21. 已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，是它的一個焦點.
⑴　求雙曲線的方程；
⑵　過點作互相垂直的兩條直線，交雙曲線于兩點，交雙曲線于兩點，求的值.

22. 已知數列的前項和為，對于任意，有.
⑴　求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
⑵　求數列的前項和為；
⑶　求證：當時，.

綿陽市高中2009級第三次診斷性考試