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20080411

本試卷共11小題，共180分。

21．（18分）（1）（6分）利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設(shè)計方案如圖a所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱線P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO′＝h（h＞L）.

                          a                    b

①將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O′C＝s，則小球做平拋

運動的初速度為v₀=________________.

       ②在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角q，小球落點與 點的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以s²為縱坐標、cosq為橫坐標，得到如圖b所示圖像。則當q＝30°時，s為____m；若懸線長L＝1.0m，懸點到木板間的距離OO′為________________m.

21．（2）（12分）某學校實驗室新進了一批低電阻的電磁螺線管. 已知螺線管使用的金屬絲電阻率 課外活動小組的同學設(shè)計了一個試驗來測算螺線管使用的金屬絲長度. 他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關(guān)、滑動變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導線和學生電源等.

     ①他們使用多用電表粗測金屬絲的電阻，操作過程分以下三個步驟：（請?zhí)顚懙?/u>II步操作）

       II．                                                                 ；

       III．把紅黑表筆分別與螺線管金屬絲的兩端相接，多用表的示數(shù)如圖a所示。

                    a                            b

       ②根據(jù)多用電表示數(shù)，為了減少實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，應從圖b的A、B、C、D四個電路中選擇_________電路來測量金屬絲電阻；

③他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數(shù)如下圖所示，金屬絲的直徑為_________mm；

       ④根據(jù)多用電表測得的金屬絲電阻值，可估算出繞制這個螺線管所用金屬絲的長度約為______m.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

       ⑤用電流表和電壓表測量金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。按下圖所示的電路進行測量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。利用該電路進行實驗的主要操作步驟是：

              第一步：先將R₂的滑動頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（在不超過量程的情況下），讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁.

              第二步：保持兩滑動變阻器滑動頭位置不變，將單刀雙擲開頭S₂向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂.

       請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻R_x的表達式R_x=         .

22．（16分）如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場. 一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場. 不計粒子重力.

試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大小；

    （2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；

    （3）在圖中正確畫出粒子再次進入電場中的運動軌跡，并標出粒子再次從電場中飛出的速度方向.

23．（18分）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切. 車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.50.整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A. 取g=10m/s²，

求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

   （2）小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大小；

   （3）小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離.

24．（20分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為θ=74°，導軌單位長度的電阻為r₀=0.1Ωm。導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間均勻變化，磁場的磁感應強度B與時間t的關(guān)系為，其中比例系數(shù)k=2T?s。將電阻不計的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從O點開始向右滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿桿均足夠長，）

求：

   （1）在t=6.0s時，回路中的感應電動勢的大小；

   （2）在t=6.0s時，金屬桿MN所受安培力的大小；

   （3）在t=6.0s時，外力對金屬桿MN所做功的功率。