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2009年江蘇新課標(biāo)一元二次方程測(cè)試(C卷)

數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選.(每題3分,共30分)

    1.若方程是關(guān)于的一元二次方程,則    (    )

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    A.±2              B.=2                         C.                D.≠±2

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    2.若方程有解,則的取值范圍是    (    )

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    A.≤0                  B.0                  C.>0                      D.無(wú)法確定

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    3.如果關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為,那么這個(gè)一元二次方程是    (    )

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    A.                  B.

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    C.                 D.

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    4.一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則等于(    )

    A.-6                        B.1                         C.2                           D.-6或1

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    5.對(duì)于任意實(shí)數(shù),多項(xiàng)式的值是一個(gè)    (    )

    A.非負(fù)數(shù)                B.正數(shù)                   C.負(fù)數(shù)                   D.無(wú)法確定

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    6.已知代數(shù)式的值互為相反數(shù),則的值是    (    )

    A.-1或3                   B.1或-3                C.1或3                      D.1和-3

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    7.如果關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是    (    )

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    A.                           B.

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    C.0                 D.

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    8.若是一元二次方程的根,則判別式△=和完全平方式M=的關(guān)系是    (    )

    A.△=M                  B.A>M                   C.A<M              D.大小關(guān)系不能確定

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    9.方程有一個(gè)公共根,則的值是    (    )

    A.0                           B.1                         C.2                           D.3

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    10.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的面積是    (    )

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    A.24                          B.24或8           C.48                         D.8

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二、耐心填一填.(每題2分,共20分)

    11.已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則      

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12.關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是      .   

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13.已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)解,則的值為       

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14.若滿足方程,則=       

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15.方程的解相同,則       

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16.如果關(guān)于的方程有一個(gè)解為2,則m的值是      

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17.若實(shí)數(shù)滿足,則       

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18.寫(xiě)出兩個(gè)一元二次方程,使每個(gè)方程都有一個(gè)根為零,并且二次項(xiàng)系數(shù)都為   1:             

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19.若從一塊正方形的鐵板上的一側(cè)裁去一塊3m寬的長(zhǎng)方形鐵板,剩下的面積為40 m2,則原來(lái)的這塊鐵板的面積為       

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20.直角三角形的兩直角邊是3:4,而斜邊的長(zhǎng)是15 cm,那么這個(gè)三角形的面積是       

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三、用心想一想.(共50分)

21.(每題5分,共20分)解下列方程:

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(1)            (2)

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(3) (精確到0.01)    (4)

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22.(5分)已知方程的一個(gè)根是-5,求它的另一個(gè)根及的值.

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    23.(5分)先用配方法說(shuō)明:不論取何值,代數(shù)式的值總大于0.再求出當(dāng)取何值時(shí),代數(shù)式的值最小,最小是多少?

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    24.(5分)說(shuō)明不論m取何值,關(guān)于的方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.

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    25.(7分)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500 kg.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20 kg.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

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    26.(8分)小資料:財(cái)政預(yù)計(jì),三峽工程投資需2039億元,由靜態(tài)投資901億元、貸款利息成本“億元、物價(jià)上漲價(jià)差(360)億元三部分組成.但事實(shí)上,因國(guó)家調(diào)整利率,使貸款利息減少了15.4%;因物價(jià)上漲幅度比預(yù)測(cè)要低,使物價(jià)上漲價(jià)差減少了18.7%.

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    2004年三峽電站發(fā)電量為392億度,預(yù)計(jì)2006年的發(fā)電量為573億度,這兩年的發(fā)電量年平均增長(zhǎng)率相同.若年發(fā)電量按此幅度增長(zhǎng),到2008年全部機(jī)組投入發(fā)電時(shí),當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計(jì)的最高年發(fā)電量.從2009年,擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本.葛洲壩年發(fā)電量為270億度,國(guó)家規(guī)定電站出售電價(jià)為0.25元/度.

    (1)因利息調(diào)整和物價(jià)上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元?(結(jié)果精確到1億元)

(2)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè):大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本?

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