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1．以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓．若點P是該圓上第一象限內的一點，且OP與x軸正方向組成的角為a，則點P的坐標為    （    ）

A．（cosa，1）    B．（1，sina）    C．（sina，cosa） D．（cosa，sina）

2．如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，則它的左視圖為    （    ）

3．已知一1<b<0，0<a<1，那么在代數式a-b，a+b，a+b²，a²-b中，對任意的a，b，對應的代數式的值最大的是    （    ）

    A．a+b       B．a-b               C．a+ b²              D．a²-b

4．現有一列數a₁，a₂，…，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇= -7，a₉₈= -1，且滿足任意相鄰三個數的和為同一個常數．則a₁+a₂+…+a₁₀₀的值為    （    ）

A．0                 B．40                C．32                  D．26

5．下圖為某三岔路口交通環島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數如圖所示，圖中x₁，x₂，x₃分別表示該時段單位時間通過路段弧CA，弧AB，弧BC的機動車輛數（假設：單位時間內，在上述路段中，同一路段上駛入與駛出的車輛數相等），則        （      ）

A．x₁> x₂> x₃           B．x₁> x₃> x₂                             C．x₃> x₁> x₂           D．x₃> x₂> x₁

6．將1 m長的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，若余下的繩子長不足1 cm，則至少需截    （    ）

    A．6次       B．7次                C．8次              D．9次

7．若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是    （    ）

A．k<    B．k>1         C．k>1或k<          D．<k<1

8．已知點A，B分別在一次函數y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a，b（a>0，b>0）．若直線AB為一次函數y=kx+m的圖象，則當是整數時，滿足條件的整數k的值共有_______個．    （    ）

    A．1                 B．2                   C．3                     D．4

第Ⅱ卷（非選擇題共102分）

9．若化簡的結果為2x-5，則x的取值范圍是__________．

10．已知關于x的一元二次方程（1一k）x²-2x -1=0有兩個不相等的實數根，則k的最大整數值是__________．

11．如果圓錐的側面積為20cm²，它的母線長為5 cm，那么此圓錐的底面半徑等于_____cm．

12．已知樣本7，8，9，x，y的平均數是8，標準差是，則xy的值為________．

13．如圖，將一個體積為27 cm³的正方體木塊表面涂上藍色，然后鋸成體積為1 cm³的小正方體，從中任取一塊，則這一塊恰有兩面涂有藍色的概率是__________．

14．在△ABC中，∠BAC=90⁰，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA。則∠DAE=_________⁰．

15．已知圓C的半徑為5，圓內一定點P到圓心C的距離為4，過點P作圓C的弦，則弦長為整數的弦共有_________條．

16．已知不等式，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是__________

17．已知△ABC的三邊的長a，b，c都是正整數，且a≤b≤c，如果b=m（m是正整數），則這樣的三角形共有__________個．

18．如圖，在直角梯形ABCD中，∠A為直角，AB∥CD，AB=7，CD=5，AD=2，一條動直線l交AB于點P，交CD于點Q，且將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，則點A到動直線l的距離的最大值為__________．

19．（本小題滿分12分）

  兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90⁰，∠A=45⁰，∠D=30⁰，且AB=6，DC=7．把△DCE繞點C順時針旋轉15⁰得至△D₁CE₁，如圖2，這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．

（1）求∠ACD₁的度數；

（2）求線段AD₁的長；

（3）若把△D₁CE₁繞點C順時針再旋轉30⁰得到△D₂CE₂這時點B是在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上?請說明理由．

20．（本小題滿分14分）

某商品期貨交易所，2009年5月份交割的貴重金屬M，在30天內每張合約的交易價格P（萬元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在兩條線段上，每張合約的交易價格P（萬元）與時間t（天）的部分數據如下所示：

第t天

1

5

10

15

20

21

25

30

P（萬元）

2.2

3

4

5

6

5.9

5.5

5

該貴重金屬在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬張）與時間t（天）的部分數據如下表所示：

第t天

4

10

16

22

Q（萬張）

36

30

24

18

（1）根據提供的數據，寫出該種貴重金屬M每張合約的交易價格P（萬元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；

（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬張）與時間t（天）的一次函數關系式；

（3）在（2）的結論下，用y（億元）表示該貴重金屬M日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少?

21．（本小題滿分16分）

    已知圓O是以坐標原點為圓心，以1為半徑的圓，直線l₁過點A（3，0），且與圓O相切．

（1）求直線l₁的解析式；

（2）設圓O與x軸交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l₂，直線PM交直線l₂于點P’，直線QM交直線l₂于點Q’．求證：以P’Q’為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標．