2009年廣東省清遠市初中畢業(yè)生學業(yè)考試
數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母涂在相應題號的答題卡上．
1．
等于（ ）
A．5 B．
C．
D．
2．不等式
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
3．今年我國參加高考人數(shù)約為10200000，將10200000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某物體的三視圖如圖所示，那么該物體形狀可能是（ ）
A．圓柱 B．球 C．正方體 D．長方體
5．小明記錄某社區(qū)七次參加“防甲型H1N1流感活動”的人數(shù)分別如下：33，32，32，31，32，28，26．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．28 B．
6．方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
的半徑
，圓心
到直線
的距離為
，當
時，直線與的位置關系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都不對
8．計算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，
，
于
交
于
，已知
，則
（ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
10．如圖，
是的直徑，弦
于點
，連結(jié)
，若
，
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把下列各題的正確答案填寫在相應題號的答題卡上．
11．計算：
=
．
12．當
時，分式
無意義．
13．已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，則此函數(shù)的關系式是
．
14．如果
與5互為相反數(shù)，那么
．
15．如圖所示，轉(zhuǎn)盤平面被等分成四個扇形，并分別填上紅、黃兩種顏色，自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針停在黃色區(qū)域的概率為 ．
16．如圖，若
，且
，則
=
．
三、解答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
17．在“我喜歡的體育項目”調(diào)查活動中，小明調(diào)查了本班30人，記錄結(jié)果如下：（其中喜歡打羽毛球的記為A，喜歡打乒乓球的記為B，喜歡踢足球的記為C，喜歡跑步的記為D）
Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｂ
求Ａ的頻率．
18．計算：
．
19．已知圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構(gòu)成，如圖所示，請用圖形A與B合拼成一個軸對稱圖形，并把它畫在答題卡的表格中．
20．解分式方程：
21．如圖，某飛機于空中
處探測到地平面目標
，此時從飛機上看目標的俯角為
，若測得飛機到目標的距離約為
，求飛機飛行的高度
約為多少米？
四、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
22．化簡：
23．如圖，已知正方形
，點是上的一點，連結(jié)
，以為一邊，在的上方作正方形
，連結(jié)
．
求證：
24．在一個不透明的口袋中裝有紅球2個、黑球2個，它們只有顏色不同，若從口袋中一次摸出兩個球，求摸到兩個都是紅球的概率．（要求畫出樹狀圖）
25．已知二次函數(shù)
中的
滿足下表：
…
0
1
2
…
…
4
0
0
…
求這個二次函數(shù)關系式．
五、解答題（本大題共3小題，第26小題7分，第27、28小題各8分，共23分）
26．如圖，已知是的直徑，過點作弦
的平行線，交過點的切線
于點
，連結(jié)．
（1）求證：
；
（2）若
，
，求的長．
27．某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間的函數(shù)關系式．
（2）若用種果汁原料和種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關數(shù)據(jù)；
請你列出關于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？
28．如圖，已知一個三角形紙片
，邊的長為8，邊上的高為
，
和
都為銳角，
為一動點（點與點
不重合），過點作
，交于點
，在
中，設
的長為，上的高為
．
（1）請你用含的代數(shù)式表示．
（2）將沿折疊，使落在四邊形
所在平面，設點落在平面的點為
，
與四邊形重疊部分的面積為，當為何值時，最大，最大值為多少？
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