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1．－3²的值是

A．6                           B．－6                      C．9                           D．－9

2．小華拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是

3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數是

A．15°                      B．30°                    C．45°                     D．60°

4．一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是

A．                          B．                        C．                       D．

5．如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為

A．                B．              C．               D．

6．某一段時間，小芳測得連續五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個數據被遮蓋）。

日期

一

二

三

四

五

方差

平均氣溫

最低氣溫

1℃

－1℃

2℃

0℃

■

■

1℃

被遮蓋的兩個數據依次是

  A．3℃，2                  B．3℃，                 C．2℃，2                  D．2℃，

7．如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上。小明認為：若MN = EF，則MN⊥EF；小亮認為：若MN⊥EF，則MN = EF．你認為

  A．僅小明對              B．僅小亮對                C．兩人都對               D．兩人都不對

8．關于x的方程的解是正數，則a的取值范圍是

A．a＞－1                  B．a＞－1且a≠0         C．a＜－1          D．a＜－1且a≠－2

9．美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感。如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為

   A．4cm                      B．6cm                        C．8cm                       D．10cm

10．將函數的圖象向右平移a個單位，得到函數的圖象，則a的值為

A．1                            B．2                            C．3                   D．4

11．如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去了7個小正方體），所得到的幾何體的表面積是

                                      A．78                          B．72     C．54                  D．48

12．對于每個非零自然數n，拋物線與x軸交于A_n、B_n兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是

A．                     B．                    C．                   D．

13．如圖，角的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P（3，4），則          ．

14．關于x的不等式組的解集是，則m =           ．

15．若,且,,則           ．

16．對于任意兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：

       當且僅當a＝c且b＝d時，（a，b）=（c，d）．定義運算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）。若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝           ，q＝           ．

17．如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△₁、△₂、△₃（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是

                  ．

18．在平面直角坐標系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點，現另取一點C（1，n），當n =            時，AC + BC的值最小．

19．（本題滿分6分）

已知：，，求下列各式的值.

（1）；（3分）

（2）．（3分）

20．（本題滿分8分）

三個牧童A、B、C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區域內，各選定一個看守點，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點到本區域內最遠處的距離）相等．按照這一原則，他們先設計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場．

過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．

牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形的中心．

牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊矩形，牧童的位置在三個小矩形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等．

請回答：

（1）牧童B的劃分方案中，牧童         （填A、B或C）在有情況時所需走的最大距離較遠；（3分）

（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）（5分）

21．（本題滿分10分）

某班6名同學組成了一個“幫助他人，快樂自己”的體驗小組。他們約定一學期每人至少參加一次公益活動。學期結束后，他們參加公益活動的統計圖如下。

（1）這個體驗小組一學期參加公益活動的人均次數是          次；（4分）

（2）從這6名同學中任選兩名同學（不考慮先后順序），他們參加公益活動的次數恰好相等的概率是多少？（6分）

22．（本題滿分10分）

如圖，⊙O是Rt的外接圓，，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA = PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；（5分）

（2）已知，，求⊙O的半徑．（5分）

23．（本題滿分10分）

已知拋物線（k為常數，且k＞0）．

（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個交點；（4分）

（2）設拋物線與x軸交于M、N兩點，若這兩點到原點的距離分別為OM、ON，且，求k的值．（6分）

24．（本題滿分10分）

5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關系如圖所示．

（1）寫出p關于n的函數關系式p =             （注明n的取值范圍）；（3分）

（2）經研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期．請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？（4分）

（3）該品牌襯衣本月共銷售了      件．（3分）

25．（本題滿分12分）

如圖，點P是雙曲線上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y= （0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．

（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=          （用含k₁、k₂的式子表示）；（3分）

（2）圖2中，設P點坐標為（－4，3）．

①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；（4分）

    ②記，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．（5分）