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2008-2009學年度陽谷第一實驗中學第一學期八年級期中調查問卷

數學

說明:不允許使用計算器

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.在,-3.1416,,0.61161116…,中無理數有

A.2個                     B.3個                       C.4個                     D.5個

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2.下列說法正確的是

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A.1的平方根是1                                          B.的平方根是-1

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C.-2是-8的立方根                                 D.的平方根是±4

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3.下列計算正確的是

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A.                                       B.

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C.                    D.

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4.已知:,則三個數的大小關系是

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A.           B.           C.             D.

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5.計算:的結果為

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A.                      B.                   C.1.5                         D.-1.5

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6.下列說法中,錯誤的是

A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,則△ABC是直角三角形

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B.△ABC中,若,則△ABC是直角三角形

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C.△ABC中,若,則△ABC是直角三角形

D.△ABC中,若∠A┱∠B┱∠C=3┱4┱5,則△ABC是直角三角形

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7.如果的乘積中不含的一次項,則的值為

A.-3                        B.3                         C.0                           D.1

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8.如下圖,Rt△ABC中,若∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,則以AC為直徑的半圓(陰影部分)的面積為

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A.4                           B.                     C.2                           D.

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9.一架2.5m長的梯子斜靠在一豎直的墻上,這時梯腳距離墻角0.7m,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m,那么梯腳移動的距離是

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A.1.5m                     B.0.9m                   C.0.8m                     D.0.5m

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10.如下圖所示,直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為,則之間的關系是

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A.                                           B.

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C.                                           D.

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二、填空題(每題3分,共30分)

11.的平方根為__________。

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12.一個數的立方根等于它本身,這個數是__________。

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13.已知多項式是完全平方式,則__________。

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14.直角三角形中兩邊長為5,12,則第三邊長為__________。

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15.在多項式中可以進行因式分解的有________個。

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16.如下圖所示,在四邊形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,AD=26cm,∠B=90°,則四邊形ABCD的面積為__________。

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17.如下圖所示,是一段樓梯,樓梯高BC=3m,樓梯的最高點B到最低點A的距離是5m,且樓梯寬度為2m,若要給此段樓梯鋪地毯,已知地毯單價為50元/m2,問鋪完該樓梯表面至少需要__________元。

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18.如下圖所示,有一個棱長為9cm的正方體,一只蜜蜂要沿正方體的表面從頂點A爬到C點(C點在一條棱上距頂點B為3cm處),需爬行的最短路程為__________cm。

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19.如下圖,將一根長20cm的筷子,放在底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,則筷子露在外面的部分應在__________cm__________cm之間。

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20.已知直角三角形的三邊分別為,則__________。

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三、解答題

21.(12分)計算:

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(1)

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(2)

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(3)

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22.(10分)因式分解

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(1)

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(2)

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23.(6分)已知:的平方根是±3,4是的算術平方根,求的立方根。

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24.(7分)已知,試求的值。

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25.(7分)已知,求的值。

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26.(9分)如下圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,折疊使點C落在斜邊AB上,且AC與AE重合,你能求出CD的長嗎?

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27.(9分)近十年來,武漢市在長江上修建了五座大橋,將三鎮和近郊聯為一體,極大地促進了經濟的發展。正在擬定修建的一條過江隧道,其橫截面如下圖所示。其中四邊形ABCD是長方形,上部是以AB為直徑的半圓,其中AD=3.2m,AB=2.6m,按這種方案設計。

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請問:隧道能否通過寬2.4m,高3.5m的卡車?

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