2008年花都區初中畢業班綜合測試問卷
數學
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時間120分鐘．
第一部分 選擇題(共30分)
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、 下圖為各屆夏季奧運會的會徽圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2、化簡
的值為（ �。�
A．2 B．
3、如下圖，小手蓋住的點的坐標可能為（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若方程
的兩根之積為2，則( )
A．
B．
C．
D．
5、下列因式分解中，完全正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若不等式組
無解，則
的取值范圍是（ �。�
A．
B．
C．
D．
7、下列圖形中，一定能夠能得出結論
的是
（ ）
8、酒店廚房的桌子上擺放著若干碟子，分別從三個方向上看，其三視圖如下圖所示，則桌子上共有碟子（ ）
Ａ．17個 Ｂ．12個 Ｃ．10個 Ｄ．7個
9、 已知二次函數
的圖像與一次函數
的圖像有兩個交點，則m的取值范 圍是 （ �。�
A． m＞－1 B．m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
10、如下圖，□ABCD中，
為
的中點。已知△DEF的面積為1，則□ABCD的面積為（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11、請寫出一個大于3的無理數 。
12、若分式
有意義，則實數
的取值范圍為 。
13、花都區初三數學一模考試在2008年4月16日早上8：00開始（時鐘指示如下圖）。此時時鐘的時針與分針的夾角為 度。
14、如果半徑分別為2和5的兩個圓相切，那么這兩個圓的圓心距是______________。
15、如果
，則
。
16、如下圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點，ON⊥OM且與CD邊交于點N。若AB＝6，AD＝4，設OM＝x，ON＝y，則y與x的函數關系式為 。
三、解答題(本大題有9小題，共102分，要求寫出解答或推證過程)
17、（本小題滿分9分）解方程組
18、（本小題滿分9分）如下圖，△ABC中，AB＝AC，AD是CA的延長線，且∠B＝∠DAM。求證：AM∥BC。
19、（本小題滿分10分）端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗。又快到農歷五月初五端午節了，奶奶包了5個粽子，其中有2個是紅棗餡兒的，有2個是肉豆餡兒的，有1個是咸蛋黃餡兒的（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同）。小聰隨手拿了兩只來吃。
a）求小聰所吃兩只粽子餡料相同的概率；
b）求小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率。
20、（本小題滿分10分）如圖，小明家住16樓，樓前有一條河。小明在陽臺距離地面50米的A點（AD＝50m）分別看向河的兩岸（B點和C點），測得俯角分別是45°與30°，請你求出河寬是多少（精確到0.1米）。
21、（本小題滿分12分）根據廣州市統計信息網公布的數據，2002年～2006年廣州市城鎮居民和農村居民年人均可支配收入的情況如下圖所示。
根據圖示信息：
a）求廣州市農村居民年人均純收入的中位數；
b）哪一年廣州市城鎮居民年人均可支配收入的增長率最高？并求該最高增長率。
c）你認為2002年～2006年廣州市城鎮居民年人均可支配收入的增長率與農村居民年人均純收入的增長率哪個更大？請說明你的理由。
22、（本小題滿分12分）下表給出了一個二次函數的一些取值情況：
a）請在坐標系中畫出這個二次函數的圖像；
b）求這個二次函數的解析式，并求出其圖像與x軸的交點坐標。
23、（本小題滿分12分）已知n是整數。
a）請你用含有n的代數式表示奇數；
b）奇數的平方減1得到的數有什么特征？請簡單說明你的結論。
24、（本小題滿分14分）
是⊙O的直徑，AB＝4，
是⊙O上異于端點A、B的一動點，延長
到
使
，連結
。
a）求證：
；
b）設
，△ABC的面積為y，請你寫出y與x間的函數關系式；
c）何時△ABC的面積最大？請你求出這個面積的最大值。
25、（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像分別與軸、
軸交于點
、
。
a）求點、的坐標；
b）以為一邊在第一象限內作等邊
，并作出的外接圓⊙M（尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；
c）若⊙M與軸的另一個交點為點，求點，及圓心M的坐標；
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