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2007-2008學年度周村區第二學期八年級期中考試

數學試卷

       一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內)

       1、下列說法正確的是(   )

      A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨

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      B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現正面朝上 

    C.“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎

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       D.“拋一枚正方體骰子朝正面的數為奇數的概率是0.5“表示如果這個骰子拋很多很多次,那么平均每2次就有1次出現朝正面的數為奇數

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       2、方程的根是(   )

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      A.    B.      C.    D.

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3、在a24a□4空格□中,任意填上“+”或“―”,在所得到的代數式中,能構成完全平方式的概率是(   )

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A.1         B.        C.                D.

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       4、甲、乙、丙三個同學排成一排拍照,則甲排在中間的概率是(    )

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       A.           B.              C.                          D.

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5.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形. 

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將紙片展開,得到的圖形是(   ) 

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A.           B.               C.              D.

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6.若關于x的一元二次方程的常數項為0,則m的值等于(   ) 

A.1                       B.2        C.1或2              D.0      

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7.如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發,沿BC,CD,DA運動至點A停止.設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示,則△ABC的面積是(   )  

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A.10        B.16        C.18        D.20    

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8、已知點,和都在反比例函數的圖象上,那么的大小關系是(    )

A.y1<y2<y3                 B.y3<y2<y1

C.y2<y1<y3                 D.y3<y1<y2

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9、如圖,由四個小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點都是小正方形的頂點.在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形,且頂點都是小正方形的頂點,則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有(   )

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A.1個        B.2個          C.3個         D.4個 

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       10、如圖,在反比例函數)的圖象上,有點,它們的橫坐標依次為1,2,3,4.分別過這些點作軸與軸的垂線,圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為,則(   ).

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A.1            B.2        C.           D.4

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二、填空題

       1、對于平面內任意一個凸四邊形ABCD,現從以下四個關系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取兩個作為條件,能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是           

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2、“上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數(如:34,568,2469等).任取一個兩位數,是 “上升數”的概率是          .  

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3.如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結PQ.以下五個結論:

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① AD=BE;         ② PQ∥AE;        ③ AP=BQ;         ④ DE=DP;        

⑤ ∠AOB=60°.     

恒成立的有______________(把你認為正確的序號都填上).

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4、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續下去,結果如下表:

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所剪次數

1

2

3

4

n

正三角形個數

4

7

10

13

an

則an          (用含n的代數式表示).

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5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11這九個數中,任取一個作為值,能夠使關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根的概率是          

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       6、根據圖中數字的規律,在最后一個圖形中填空.

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7、正方形ABCD的對角線交于O,△PBC是等邊三角形,△PBO的面積為1,則△BPD的面積是         

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8、如圖,當四邊形的周長最小時,         

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三、解答題

       1、“一方有難,八方支援”.四川汶川大地震牽動著全國人民的心,我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取一位醫生和一名護士支援汶川.

 (1)若隨機選一位醫生和一名護士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現的結果;

 (2)求恰好選中醫生甲和護士A的概率.

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       2、某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個,在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組,共20組進行摸球實驗.其中一位學生摸球,另一位學生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗,匯總起來后,摸到紅球次數為6000次.

⑴估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?

⑵請你估計袋中紅球接近多少個?

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3、在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點.

求證:CE⊥BE. 

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4、(1)探究新知:

如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等, 試判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.

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(2)結論應用:  

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① 如圖2,點M,N在反比例函數(k>0)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,過點N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F.

試證明:MN∥EF.  

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② 若①中的其他條件不變,只改變點M,N 的位置如圖3所示,請判斷 MN與EF是否平行.

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5、如圖,點P是平行四邊形ABCD內一點,求三角形PAC的面積.

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