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1．要使二次根式有意義，應(yīng)滿足的條件是

A．                  B．                  C．                  D．

2．規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，滿足。如，則

A．4                        B．3                         C．2                         D．1

3．三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程，它能有效控制長江上游洪水，增強(qiáng)長江中下游抗洪能力，據(jù)相關(guān)報(bào)道三峽水庫的防洪庫容為22150000000m³，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可記作

A．                                       B．

C．                                     D．

4．足球場(chǎng)平面示意圖如圖1所示，它是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸條數(shù)為

A．1條                                                        B．2條

C．3條                                                        D．4條

5．下列計(jì)算正確的是

A．                                           B．

C．                                        D．

6．圖2a表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2b中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P，Q，M，N表示小明在地面上的活動(dòng)區(qū)域，小明想同時(shí)看到該建筑物的三個(gè)側(cè)面，他應(yīng)在

A．P區(qū)域                                                    B．Q區(qū)域

C．M區(qū)域                                                   D．N區(qū)域

7．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（1，4），在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像上方，那么自變量的取值范圍是

A．                  B．                  C．                        D．

8．銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是，，．如果，，，那么，，這三個(gè)角中

A．沒有銳角            B．有1個(gè)銳角            C．有2個(gè)銳角            D．有3個(gè)銳角

9．圖3表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置

上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為

10．已知：如圖4a，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以2cm／s的速度沿圖4a的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的AABP的面積（cm²）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s）的函數(shù)圖像如圖4b，若AB＝6cm，則下列四個(gè)結(jié)論：①圖4a中的BC長是8cm；②圖4b中的M點(diǎn)表示第4s時(shí)Y的值為24cm²；③圖4a中的CD長是4cm；④圖4b中的N點(diǎn)表示第l2s時(shí)y的值為18cm²．其中正確的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè)                     B．2個(gè)                     C．3個(gè)                     D．4個(gè)

第Ⅱ卷（共118分）

11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是                  ．

12．方程的解是                   ．

13．如圖5是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價(jià)與最低股價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天中最高股價(jià)與最低股價(jià)之差最大的一天是星期                  ．

14．如圖6，半圓的直徑AB＝10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于                     ．

15．如圖7，在梯形ABCD中，．AB∥CD，．．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長度為                ．

16．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖8，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是          米（精確到1米）。

17．如圖9，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點(diǎn)分別為M、N．如果，，，，則與的關(guān)系是           ．

18．如圖10，在由24個(gè)邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長                   。

19．（本小題滿分6分）計(jì)算或化簡：

（1）

（2）

20．（本小題滿分9分）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖11，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C、D．然后測(cè)出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（C、D、N在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲在地上觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離。你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

21．（本小題滿分8分）姚明是我國著名的籃球運(yùn)動(dòng)員，他在這個(gè)賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異．下面是他在本賽季中，分別與“超音速”隊(duì)和“快船”隊(duì)各四場(chǎng)比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)．

（1）請(qǐng)分別計(jì)算姚明在對(duì)陣“超音速”和“快船”兩隊(duì)的各四場(chǎng)比賽中，平均每場(chǎng)得多少分?

（2）請(qǐng)你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”隊(duì)和“快船”隊(duì)的比賽中，對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)的發(fā)揮更穩(wěn)定?

（3）如果規(guī)定“綜合得分”＝平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板× 1.5+平均每場(chǎng)失誤×（一1.5），且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請(qǐng)你利用這種評(píng)價(jià)方法，來比較姚明在分別與“超音速”隊(duì)和“快船”隊(duì)的四場(chǎng)比賽中，對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)表現(xiàn)得更好？

22．（本題8分）某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖l2），求彩紙的寬度．

23．（本題8分）小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

    解方程：

    解：

方法二：利用二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖13所示，把方程的解看成是二次函數(shù)                        的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即，就是方程的解．

方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)求解

（1）把方程的解看成是一個(gè)二次函數(shù)                  的圖像與一個(gè)一次函數(shù)                     圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，用，在軸上標(biāo)出方程的解．

24．（本題滿分10分）如圖14，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作⊙O的切線與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段AB長度的最小值，并說明理由．

（2）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

25．（本題10分）在課外活動(dòng)時(shí)間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）若從小麗開始，經(jīng)過兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少?（用樹狀圖或列表法說明）

（2）若經(jīng)過三次踢踺后，踺子踢到小王處的可能性最小，應(yīng)確定從誰開始踢，并說明理由．

26．（本題l2分）某校九年級(jí)三班為開展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．

（1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆各多少支?

（2）小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的．如果他們買了錦江牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元．

①請(qǐng)寫出（元）關(guān)于（支）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

②請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購買多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元?

27．（本題10分）在圖16～20中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊，且邊AD和AE在同一直線上．

操作示例：當(dāng)時(shí)，如圖16，在BA上選取點(diǎn)G，使，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．

思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得，故△CHD ≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖16），過點(diǎn)F作FM上AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．

實(shí)踐探究：

（1）正方形FGCH的面積是                     ；（用含a，b的式子表示）

（2）類比圖16的剪拼方法，請(qǐng)你就圖17一圖19的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，此類圖形者能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當(dāng)時(shí)，如圖20的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

28．（本題13分）如圖21，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，），點(diǎn)B在z正半軸上，且．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)8以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．在z軸上取兩點(diǎn)M， N作等邊△PMN．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)。重合時(shí)t的值．

（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以0D為邊在Rt△A（）B內(nèi)部作如圖22所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)秒時(shí)S與的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。