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A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm
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二、填空題(每小題3分,共18分) 11.方程 的解是
。
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12.池塘中放養了鯉魚800條,鰱魚若干,在幾次隨機捕撈中,共抓到鯉魚320條,鰱魚400條,估計池塘中原來放養了鰱魚
條。
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13.如下圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠BAD=80°,AB=AD=DC,則∠C=
度。
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14.如下圖,已知□ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,且AE=2,DE=1,則□ABCD的周長等于
。
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15.如下圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,則BC=
cm。
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16.如下圖,已知雙曲線 經過矩形OABC邊AB的中點F,交BC于點E,且四邊形OEBF的面積為2,則k=
。
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三、解答題(17題5分,18題6分,19、20題各7分,21、22題各8分,23題11分,共52分) 17.(本小題5分)解方程:
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18.(本小題6分)如下圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點,F是AB上一點,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長。
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將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中,甲袋中有3個球,分別標有數字2、3、4,乙袋中有2個球,分別標有數字2、4,從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球。 (1)用列表法或畫樹形圖法,求摸出的兩個球上數字之和為5的概率 (2)摸出的兩個球上的數字之和為多少時概率最大?
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20.(本小題7分) 商場某種新商品每件進價是120元,在試銷期間發現,當每件商品售價為130元時,每天可銷售70件,當每件商品售價高于130元時,每漲價1元,日銷售量就減少1件。據此規律,每件商品的銷售價定為多少元時,商場日盈利可達到1600元?(提示:盈利=售價―進價)
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21.(本小題8分) 已知,如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E。 (1)求證:四邊形ADCE為矩形; (2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明。
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已知反比例函數 的圖象與一次函數 的圖像交于點(1,5)。 (1)求這兩個函數的解析式。 (2)求這兩個函數圖像的另一個交點坐標。
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23.(本小題11分) 如下圖,在正方形ABCD中,點F在CD上,射線AF交BD于點E,交BC的延長線于點G。 (1)求證:△ADE≌△CDE; (2)過C作CH⊥CE,交FG于H,求證FH=GH; (3)設AD=1,DE=x,試問是否存在x的值,使△ECG為等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由。
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