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  2007-2008學年度西安交大附中第一學期期末調研測試

九年級數學試題

(時間:100分鐘,滿分100分)

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.等腰三角形的底和腰是方程的兩根,則這個三角形的周長是     (    )

       A.8                        B.10                      C.8或10                D.不能確定

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2.請觀察下圖幾何體,其主視圖是                                                                        (    )

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3.隨機擲兩枚硬幣,落地后全部正面朝上的概率是                                               (    )

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       A.1                        B.                      C.                      D.

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4.邊長為10m的正方形,要使它的面積擴大到原來的4倍,則正方形的邊長要增加(    )

       A.4m                     B.8m                     C.10m                    D.12m

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5.已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時,這種顯示器工作的天數為d(天)平均每天工作時間為t(小時),那么能正確表示d與t之間的函數關系的圖像是(    )

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6.順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點,所得到的四邊形一定是                (    )

       A.梯形                   B.菱形                   C.正方形               D.矩形

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7.對于反比例函數,下列說法不正確的是                                                   (    )

       A.點(―2,―1)在它的圖像上            B.它的圖象在第一、三象限

       C.當x>0時,y隨x的增大而增大          D.當x<0時,y隨x的增大而減小

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8.國家實施惠農政策后,某鎮農民人均收入經過兩年提高44%,這兩年該鎮農民人均收入平均年增長率是                          (    )

       A.22%                   B.20%                   C.10%                   D.11%

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9.如下圖,在平面直角坐標系中,以O(0,0), A(1,1),B(3,0)為頂點,構造平行四邊形,下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是                     (    )

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       A.(―3,1)          B.(4,1)

       C.(―2,1)          D.(2,―1)

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10.已知如下圖,菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于O,

      1,3,5

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             A.6cm                    B.4cm

             C.3cm                    D.2cm

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      二、填空題(每小題3分,共18分)

      11.方程的解是          

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      12.池塘中放養了鯉魚800條,鰱魚若干,在幾次隨機捕撈中,共抓到鯉魚320條,鰱魚400條,估計池塘中原來放養了鰱魚         條。

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      13.如下圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠BAD=80°,AB=AD=DC,則∠C=            

      度。

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      14.如下圖,已知ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,且AE=2,DE=1,則ABCD的周長等于        

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      15.如下圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,則BC=     cm。

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      16.如下圖,已知雙曲線經過矩形OABC邊AB的中點F,交BC于點E,且四邊形OEBF的面積為2,則k=        

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      三、解答題(17題5分,18題6分,19、20題各7分,21、22題各8分,23題11分,共52分)

      17.(本小題5分)解方程:

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      18.(本小題6分)如下圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點,F是AB上一點,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長。

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      19.(本小題7分)

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      將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中,甲袋中有3個球,分別標有數字2、3、4,乙袋中有2個球,分別標有數字2、4,從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球。

         (1)用列表法或畫樹形圖法,求摸出的兩個球上數字之和為5的概率

         (2)摸出的兩個球上的數字之和為多少時概率最大?

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      20.(本小題7分)

      商場某種新商品每件進價是120元,在試銷期間發現,當每件商品售價為130元時,每天可銷售70件,當每件商品售價高于130元時,每漲價1元,日銷售量就減少1件。據此規律,每件商品的銷售價定為多少元時,商場日盈利可達到1600元?(提示:盈利=售價―進價)

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      21.(本小題8分)

      已知,如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E。

         (1)求證:四邊形ADCE為矩形;

         (2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明。

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      22.(本小題8分)

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          已知反比例函數的圖象與一次函數的圖像交于點(1,5)。

         (1)求這兩個函數的解析式。

         (2)求這兩個函數圖像的另一個交點坐標。

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      23.(本小題11分)

      如下圖,在正方形ABCD中,點F在CD上,射線AF交BD于點E,交BC的延長線于點G。

          (1)求證:△ADE≌△CDE;

          (2)過C作CH⊥CE,交FG于H,求證FH=GH;

      (3)設AD=1,DE=x,試問是否存在x的值,使△ECG為等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由。

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