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第六次月考試卷

一.選擇題:

1.D2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.B10.C11. B12.C

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二.選擇題:

13.3  14.9π  15. -b 16.

三.解答題:

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17.(10分)解: ∵    3分

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得,

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時,;  6分   當時,       10分

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18.(12分)解:(Ⅰ)取PD的中點E,連接AE、EN∵EN平行且等于DC,而DC平行且等于AM    ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE  

 ∴MN∥平面PAD (6分)

(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又∵ABCD為矩形∴CD⊥AD∴CD⊥AE,AE∥MN,MN⊥CD  (3分)∵AD⊥DC,PD⊥DC ∴∠ADP=45°又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD,∴MN⊥PD∴MN⊥CD,∴MH⊥平面PCD.(6分)

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19.(12分)解:(1)

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      所以                                     6分

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(2)

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因為

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所以,

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20.(12分) 解:(Ⅰ)由題意知

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……………………2分

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兩式相減得整理得:                 4分

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是以2為首項,2為公比的等比數列.    6分

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(Ⅱ)由(Ⅰ)知                         1分

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   ①

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  ②

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①―②得                9分

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…4分                6分

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21.(12分)解:(1)由題有,∵的兩個極值點,∴是方程的兩個實根,∵a>0,∴

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又∵,∴,即;   (6分)

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(2)令,則,由,

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上是增函數,在區間上是減函數, ∴,即,∴b的最大值是.                       (6分)

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22.(12分).解:(1)拋物線的準線,于是,4+=5,∴p=2.

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∴拋物線方程為.                                    (4分)

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(2)∵點A的坐標是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2).又∵F(1,0), ∴.又MN⊥FA,∴,則FA的方程為MN的方程為,解方程組    得,     ∴N        (4分)

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(3)由題意得,圓M的圓心是點(0,2),半徑為2.

當m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離.

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時,直線AK的方程為即為,

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圓心M(0,2)到直線AK的距離,令d>2.解得m>1,

所以,當m>1時,直線AK與圓M相離;當m=1時,直線AK與圓M相切,

當m<1時,直線AK與圓M相交.                                      (4分)

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