2009屆江西省高三數學模擬試題分類匯編三角函數
一 選擇題
1．(江西師大附中2009屆高三數學上學期期中)
設角
的終邊過點
，則
的值是（
）
A．
B．
C．或
D．與 值有關
答案:C
2
(江西師大附中2009屆高三數學上學期期中)
函數f(x)是定義在R上的奇函數，且周期為3，若f(1)=1，tan
=2，則
的值為（ ）
A．1 B．－
答案：B
3．(江西師大附中2009屆高三數學上學期期中)
設A、B、C
，且
則B－A等于（ ）
A．
B．
C．
或－
D．
答案：A
4. （江西泰和中學09高三第一學期期中）
將
縱坐標不變,橫坐標變為原來的
,得到
的圖象,現在將按向量
平移得到
的圖象,則向量為( )
A.
B.
C.
D.
答案:A
5. （江西泰和中學09高三第一學期期中）
若
的大小關系是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案:D
6. （江西泰和中學09高三第一學期期中）
函數
在區間
上的值域為
，則
的范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
7．(江西省五校09屆第二次月考)
設函數
若將
的圖象沿x軸向右平移
個單位長度，得到的圖象經過坐標原點；若將的圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），得到的圖象經過點（
則 （ ）
A．
B．
C．
D．適合條件的
不存在
答案:A
8．(江西南昌嵐湖中學09屆補習班高三數學上學期第二次月考)
曲線y=Asinωx+a(A>0, ω>0)在區間
上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對A,a的描述正確的是( )
（A）a=
,A>
（B）a=,A≤ （C）a=1,A≥1 （D）a=1,A≤1
答案:A
9、(江西南昌嵐湖中學09屆補習班高三數學上學期第二次月考)
同時具有以下性質：“①最小正周期是
，②圖象關于直線
對稱；③在
上是增函數”的一個函數是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案:C
10、(江西南昌嵐湖中學09屆補習班高三數學上學期第二次月考)
已知△ABC的三個內角為A、B、C，數列{an}是公差為tanA的等差數列，{bn}是公比為tanB的等比數列。a3 =－4,a7 =4,b5＝3,b6 =9，則△ABC是（ ）三角形
A．等腰 B．鈍角 C．直角 D．銳角
答案:D
11．(江西新干中學高三期末考試)
若函數
的圖象與直線
的相鄰的兩個交點之間的距離為，則
的一個可能取值為（ ）
A．2
B．
C．
D．3
答案: A
12. (江西新干中學高三期末考試)
若
，
，λ∈R，且
，
，則
的值為(
)
A.0 B. C. D.
答案: C
14.(江西浮梁一中高三第二次月考)
的最小正周期為（ ）
A、
B、 C、2 D、4
答案: B
15. (江西信豐中學高三年級第一次月考)
如圖，已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點，角
的頂點
為坐標原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OM上。
過點A作直線AC垂直于y軸且與角的終邊OM交于點C，
則有向線段AC表示的函數值是（ ）
A. sin B. cos
C. tan
D. 
答案：D
二 填空題
1．(江西師大附中2009屆高三數學上學期期中)
化簡
.
答案：
2. （江西泰和中學09高三第一學期期中）
在
中，
（a、b、c分別為角A、B、C的對邊），則
的值等于________．
答案:
3．(江西信豐中學高三年級第一次月考)
函數
是偶函數，則a =________________.
答案: -3
9、(江西瑞昌二中高三數學上學期期中考試)
在△ABC中，面積
，則
A、
B、
C、
D、
答案:B
三 解答題
1．(江西師大附中2009屆高三數學上學期期中)
求值：
.
解：原式＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．(江西新干中學高三期末考試)
已知函數f(x)＝asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的圖象上兩相鄰最高點的坐標分別為
學
(，2)和(，2)．
(1) 求a與ω的值； (2) 在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
且f(A)＝2，求的值．
解（1）f(x)＝asinωx－acosωx＝2asin(ωx－)
由已知知周期T＝－＝π， 故a＝1，ω＝2；……………6分
(2)由f(A)＝2，即sin(
－＜
則
故＝＝
＝＝＝2．……12分
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