江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學、臨川一中、南昌三中五校聯考數學（文科）試卷
命題人：李小昌 黃鶴飛 審題人：蔡衛強
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的序號填入答題卡上的相應空格內。）
1．已知全集
={1,2,3,4,5,6}，集合
={1,2,3,4}，
={3,4,5,6}，則
=（ ）
A．{1,2} B．{3,4} C．
D．1
2．已知
，則
的值等于（ ）
A．
B.- C.
D.-
3．設數列
是等差數列，且
是數列的前n項和，則（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若函數
的反函數是
，則
=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．設向量
與
的夾角為
，定義與的“向量積”：
是一個向量，它的模
，若
，則
（ ）
A．
B．2 C．
D．4
6．過拋物線
的焦點作直線交拋物線于
，
、
，
兩點，若
，則
等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
7．已知
的各項系數之和大于
,小于
,則展開式中系數最大的項是（ ）
A.
B.
C.
D.或
8．將1、2、3、…、9這九個數字填在圖中的9個空格中，要求每一 行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置 時，填寫空格的辦法有（ ）
A．6種 B．12種 C．18種 D．24種
9．已知函數
若方程
有且只有兩個不相等的實數根，則實數
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
|
B．
C．
11．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,沿對角線BD將△ABD折起，使A點在平面BCD內的射影落在BC邊上，若二面角C―AB―D的平面角大小為
的值等于（ ） 
B.
C.
D.
，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
的圖象恒過定點
，若點
的圖象上，其中
，則
的最小值為
． 
14．在約
下,目標函數
的最大值是
.
是橢圓
內的點，
是橢圓上的動點，則
的最大值是_
.
和
的圖象關于直線
對稱。
的交點的橫坐標為
的值為
.
上的一點，
、
分別為雙曲線的左右焦點，且
，則
或
中，
分別為角
的對邊，且滿足
，求
，從陸路每個方向抵達災區的概率都是
．
設數列
和
滿足
且數列
是等差數列，數列
，使
？若存在，求出
；若不存在，說明理由.
NC1.
；
，求
，函數
在
處取得極值，曲線
過原
和點
.若曲線
與直線
的夾
，且直線
的解析式；
上是增函數，求實數
的取值范圍；
、
，求證：
的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在
軸上，且使得MF為
的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”.
的“左特征點”M的坐標；
，
，
．…………………………（4分） 
， 
．………………………（6分）
，得 
．………（8分）
， 
．
的最小值為
，當且僅當
時取等號．………………（12分）
．……………………………（2分）
.……………………（6分）
.…………（6分）
，則
=0、1、2、3、4. ……………………（7分）
；
；
；
；
. 
∴bn－2=（b1－2）?(
)n－1即bn=2+8?(
為k的增函數，－8?(
BC，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，
底面
, 
AM
又
.所以AM
. 
，
又
,
.）…………(5分)
平面
，設C1N=
，則CN=1－
,MN=
, 
連
，
, …（10分）
.故
=2. … （12分）
，0）,
），設N （0,1,a） ,所以，
，
,
所以
,同法可得
.又
故AM
?為二面角
∴
………………（2分）
且
∴
（舍去
）
…（4分）
即
的增區間為
、
在區間
上是增函數
或
則
或
……（8分）
或
上的最大值為4，最小值為0………………（10分）
、
時，
……………（12分）
為橢圓
的左特征點，橢圓的左焦點為
，可設直線
的方程為
.并將它代入
，即
.設
，則
，……（3分）
被
.即
.
，∴
.……………（5分）
.
，即
.………………（7分）
.于是猜想：橢圓
的“左特征點”是橢圓的左準線與
與
∵
即
.∴
，又
均為銳角，∴
，∴
.
的平分線.故M為橢圓的“左特征點”. ………（14分）