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1、已知命題：“若，，則”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（     ）

      A   1         B    2        C     3        D   4

2、四個條件：中，能使成立的充分條件的個數是（      ）

      A   1         B    2        C     3        D   4

3、對于直線和平面，的一個充分條件是（     ）

      A                   B    

C            D      

4、在中，的（      ）

      A   充分不必要條件             B    必要不充分條件

C   充要條件                   D    既不充分也不必要條件

5、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關系成立的是（    ）

      A    B     C     D 

6、下列各組向量部平行的是（     ）

      A           B  

C          D  

7、已知F是拋物線的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是（     ）

     A    B    C      D 

8、如果一條直線和平面所成的角是，則這條直線和平面內的直線所成角的范圍是（     ）

     A     B       C        D     

9、空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC,  M、N分別為對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且分線段MN所成的比為2，現用基向量表示向量則x,y,z的值分別為（     ）

     A                B   

C                D    

10、設橢圓雙曲線拋物線的離心率分別為，則（      ）

A        B     C     D  關系不確定

11、平面直角坐標系上有兩個定點A、B和動點P，如果直線PA、PB的的斜率之積為定值，則點P的軌跡不可能是（    ）

     A    圓          B    橢圓        C     雙曲線      D   拋物線

12、在棱長為1的正方體 中，M和N分別是中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（       ）

     A            B              C               D 

填空題

13、令是真命題，則實數的取值范圍是________________.

14、與橢圓有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為____________________.

15、若直線與拋物線交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則此直線的斜率是_______________.

16、有一山坡，其傾斜角為，如在斜坡上沿一條與坡底線成的道路上山，每向上升高10米需走路___________米（精確到0.1米）.

解答題

17、已知條件，選擇適當的實數的值，分別利用所給的兩個條件作為A、B構造命題：“若A則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題.

18、已知大西北荒漠上的A、B兩點相距2千米，現準備在荒漠上圍墾出一片以AB為一條對角線的平行四邊形區域建農藝園，按照規劃，圍墻總長為8千米.

   （1）試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程；

   （2）該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點A，且與AB成角，現要對整條小溪進行改造，因考慮到小溪可能被農藝園圍進的部分今后重新設計改造，因此對該部分暫不改造，問暫不改造的部分有多長？

19、在面積為12的三角形PEF中，已知試建立適當的坐標系，求出分別以E、F為左、右焦點且過點P的雙曲線方程。

20、已知曲線C的方程是

   （1）若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；

   （2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程。

21、四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，

點E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）       求異面直線PA與CD所成的角；

（2）       求證：PC//平面EBD；

（3）       求二面角A-BE-D的余弦值.