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2009屆江西省高三數學模擬試題分類匯編平面向量

1、（09玉山一中）已知三點的坐標分別為點在直線上，且，則的最大值是

 A． B．   C．   D．  

B

2（09師大附中）如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，設＝a，

＝b，若＝λ?，則實數λ的值為

A．    　　　 　　B．    

C．    　　　　　　　D．

D

3、（09宜春）已知，，是平面上不共線的三點，為平面內任一點，動點滿足等式，則的軌跡一定通過的（    ）

．內心    ．垂心    ．重心    ．邊的中點

D

4、（09上高二中）若向量，那么的值為（   ）

A．-6            B．0              C．6             D．-6或6

C

5、（09吉安）已知， 均為非零向量，，與的夾角為銳角，則與成立的(  )

．必要不充分條件        ．充分不必要條件

．充分必要條件          ．既不充分也不必要條件

A

6、（09吉安）在中，在邊上，且，若，則（  ）

．          ．         ．     ．

D

7、（09九江一中）在中，， ，，則的值是（    ）

A．3              B．          C．75          D．

D

8、（09師大附中）已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，則cos2θ＝　　�。�

－

9、（09師大附中）如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若＝x，＝y．

（1）把y用x表示出來（即求y＝f(x)的解析式）；

　�。�2）設數列{an}的首項a1＝1，前n項和Sn滿足：

Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求數列{an}通項公式．

解：（1）＝＝－，

　　　　　　則＝－＝x－y，

　　　　　　�。剑�＝(－)－x＝－(1＋x)＋

　　　　　　　又∥，有x－y(1＋x)＝0，即y＝ (x＞0)；…………6分

　　　�。�2）當n≥2時，由Sn＝f(Sn－1)＝，則＝＝＋1………8分

　　　　　　　又S1＝a1＝1，那么數列{}是首項和公差都為1的等差數列，

　　　　　　　則＝1＋(n－1)＝n，即Sn＝，……………………10分

　　　　　　　故an＝＝．………………12分

10、（09宜春）已知向量，，，且、、分別為的三邊、、所對的角。

求角C的大小；

若，，成等差數列，且，求邊的長。

解：（1）  …………2分

對于，

                 …………3分

又，

             …………6分

   （2）由，

由正弦定理得          …………8分

，

即         …………10分

由余弦弦定理，       …………11分

，               …………12分