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2009屆新課標數學考點預測3

解答題的解法

三角函數

已知函數

   （Ⅰ）求函數f(x)的最小正周期和最小值；

   （Ⅱ）在給出的直角坐標系中，

畫出函數上的圖象.

數列

數列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數，使得數列是等比數列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設，

答案：

三角函數

【分析及解】（Ⅰ）

      所以，的最小正周期，最小值為

（Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

故畫出函數上的圖象為

數列

解：（1）

   （2）設，

即

故

∴

又  使得數列 是等比數列

（3）證明：由（1）得

∴，故

∵

∴

，現證

當n=2時，，

故n=2時不等式成立，當得

∵