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數學20分鐘專題突破06

三角函數

一.選擇題

1.函數y＝sin(x＋)(0≤x≤)是R上的偶函數，則＝(    )　

(A) 0    (B)     (C)       (D)

2.已知如圖是函數y＝2sin(ωx＋)的圖象(其中｜｜＜)，那么

Aω＝，＝； Bω＝，＝－；

Cω＝2，＝；    Dω＝2，＝－．

3.點P從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動                        弧長到達Q點，則Q點的坐標為（    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

4.下列與的值相等的式子為

A.        B.       C.      D.

5. 設，如果且，那么的取值范圍是

A.       B.     C.      D.

二.填空題

1. .圓的一段弧長等于該圓外切正三角形的邊長,則這段弧所對圓心角的弧度數是        .

2.. 已知，sin()=－ sin則cos=                .

3.已知,其單調遞增區間為          .

4.在△中，已知，三角形面積為12，則                     .

三.解答題：

已知函數f(x)=2cos²x+sin2x+m(mR)．若x[0，]，且f(x)的最小值是2，求m的值．

答案：

一.選擇題

1.解：把＝0，，，分別代入原函數驗證，可知僅當＝時為偶函數，故選(C)．

2.解：觀察各選擇答案可知，應有ω＞0，觀察圖象可看出，應有T＝＜2π，

∴ω＞1 ，故可排除A與B，由圖象還可看出，函數y＝2sin(ωx＋)的圖象是由函數y＝2sinωx的圖象向左移而得到的，∴＞0，又可排除D，故選C

3. 解：記，由三角函數定義可知Q點的坐標滿足，故選（A）．

4. 選D

5   選C.

二.填空題：

1.

2.

3.   

4.

解答題：解：由已知得f(x)=1+cos2x+sin2x+m=2sin(2x+)+m+1．當x[0,]時， 2x+[，]，此時當2x+=時，f(x)的最小值是+m+1=2，∴m=2．