簡單線性規劃問題（二）
復習舊知：
一線性規劃的步驟：
根據課本87頁例子填寫下列空白:
 |
1在坐標內作圖。
2將 化為 。這是一條斜率為 截距為 直線。當截距 ，z最 。
3由圖可見，當直線 經過可行域上點M時，截距 .，z最 。
4解方程組
，得M( , )
5 z= =
二根據上例指出約束條件，目標函數，可行域，可行解，最優解。
教學目標：
重點：通過各種情況分析來掌握線性規劃的一般方法。
難點：一族直線平移過程中與可行域的交點情況分析。
問題探討：
在上述例子中，最后條件;
(1)若生產一件甲產品獲利1萬元，若生產一件乙產品獲利4萬元，采用哪種方式利潤最大?
(2)若生產一件甲產品獲利1萬元，若生產一件乙產品獲利2萬元，采用哪種方式利潤最大?
(3)若目標函數為z=x―y，那么Z的取值范圍為？
總結：
在一族直線的移動過程中，直線開始與可行域開始相交時，可能是 可能是 也可能是 直線最后與可行域開始相交時，可能 是 可能 也可能是 。
1所以最優解可能是 可能是 也可能是
2此時截距 ，z最 。
3原來線性規劃的步驟可改為:
(1)
(2)
(3)
(4)
把上圖中的交點坐標分別代入目標函數，比較結果，得出結論：
使用這種方法來解決上節復習舊知中的最后兩道題。
知識拓展：
已知平面區域如圖，z=mx+y(m)0)在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則m的值為（ ）
邊界直線的交點：A(1,1),B(5,3),C(1,22/5)
練習:1（2006年安徽卷）如果實數
滿足條件
，那么
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
2（2006年湖北卷）已知平面區域
由以
、
、
為頂點的三角形內部和邊界組成.若在區域 上有無窮多個點
可使目標函數
取得最小值，則
（C）
A. 
B.
C.
D.
4
3（2005湖南卷）已知點P（x，y）在不等式組
表示的平面區域上運動，則z＝x－y的取值范圍是�。ā�。 �
A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]
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