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上海市八校2008學年度第一學期高三物理考試試卷

考生注意:

1:答卷前,考生務必將班級、姓名、學校等填寫清楚。

2:本試卷共8頁,滿分150。考試時間120分鐘。

3:考生應用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。計算題要求有必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后的答案而未寫出必要演算過程的,不能得分。有關物理量的數值計算問題,答案中必須明確寫出數值和單位。

4:本卷g10米/秒2。(題目所涉及的實際問題中,g也取10米/秒2

一:(20分)填空題。本大題共5小題,每小題4分。不要求寫出演算過程。

學科網(Zxxk.Com)1.如圖所示,一個“工”字型的玻璃管中用密度ρ的液體封閉了幾段氣體,認為玻璃管截面直徑相比其長度可忽略,大氣壓強p0,則根據圖象數據,圖中A端氣體壓強為             ;若僅略微升高B端氣體溫度,穩定后豎直管中水銀柱高度h1       (填“增大”,“減小”或“不變”)。

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2.一物體從某一行星表面豎直向上拋出(不計空氣阻力)。以拋出時t=0,得到如圖所示的s-t圖象,則該行星表面重力加速度大小為    m/s2,物體被拋出時的初速度大小為

           m/s。

 

學科網(Zxxk.Com)3.如圖所示,一個帶正電的小球靜止放在光滑絕緣斜面上,整個裝置處于豎直方向的勻強電場中,則場強方向為          (填“向上”或“向下”)。若保持場強大小不變但將場強方向改為水平向左,發現小球能沿斜面運動但對斜面無壓力,則斜面的傾角大小為           

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4.如圖所示,同種介質中兩列簡諧機械波相對傳播,實線表示的波向右傳播,虛線表示的波向左傳播,在t=0時刻波形如圖,兩列波已相遇并疊加。已知虛線波的頻率5Hz,則實線波的波速為             m/s;t=0.025s時刻,在x=3m處的質點位移為           m。

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5.如圖所示,輕桿可繞其中點O自由轉動,初始時質量M=4kg的小物體通過長為R=1m的細繩掛在桿的右端,質量m=5kg的小物體通過細繩掛在桿的左端,為使輕桿水平靜止,在P處將其托住。若用水平拉力緩慢拉起M,則P處受到的壓力         (填“變大”、“變小”或“不變”);若將M拉高y后靜止釋放,為使桿不離開P,則y至多為           m。

二:(20分)單項選擇題。本大題共5小題,每小題4分。每小題給出的四個答案中,只有一個是正確的。

6.下列關于簡諧振動和機械波的說法正確的是[         ]

A.彈簧振子的周期與振幅有關

B.單擺作簡諧振動需要擺角小于5°

C.波傳播方向上兩個振動情況完全相同的質點間距離為一個波長

D.波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度

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7.如圖所示,一向右開口的汽缸放置在水平地面上,活塞可無摩擦移動且不漏氣,汽缸中間位置有小擋板。初始時,外界大氣壓p0,活塞緊壓小擋板處,現緩慢升高缸內氣體溫度,則下列p-T圖象能正確反應缸內氣體壓強變化情況的是[         ]

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A

B

C

D

 

8.如圖所示,光滑大圓環管道固定在豎直平面內,兩個直徑略小于管道直徑的小球在其中做圓周運動。已知兩個小球順時針運動經過圓管底部時速度相同,某時刻一個處于頂部,一個處于底部。則在其后的運動中,兩小球可能出現的位置是[         ]

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A

B

C

D

 

9.據媒體報道,嫦娥一號衛星環月工作軌道為圓軌道,衛星離開月球表面高度200 km,運行周期127 min。若還知道引力常量G和月球平均半徑r,僅利用上述條件不能求出的是[         ]

A.月球表面的重力加速度

B.衛星繞月運行的加速度

C.衛星繞月運行的速度

D.月球對衛星的吸引力

 

10.一個物體自光滑圓弧面下滑后沖上水平粗糙傳送帶,傳送帶順時針轉動,則物體受到的摩擦力對物體做功情況不可能是[         ]

學科網(Zxxk.Com)A.不做功

B.先做負功后不做功

C.先做負功后做正功

D.先做正功后不做功

 

三:(20分)多項選擇題。本大題共4小題,每小題5分。每小題給出的四個答案中,有兩個或兩個以上是正確的。每一小題全選對得5分;選對但不全,得部分分;有選錯或不答的,得0分。

11.上海磁懸浮線路需要轉彎的地方有三處,其中設計的最大轉彎處半徑達到8000米,用肉眼看幾乎是一條直線,而轉彎處最小半徑也達到1300米。一個質量50kg的乘客坐在以360km/h不變速率駛過半徑2500米彎道的車廂內,下列說法正確的是[         ]

A.乘客受到來自車廂的力大小約為200N

B.乘客受到來自車廂的力大小約為539N

C.彎道半徑設計特別長可以使乘客在轉彎時更舒適

D.彎道半徑設計特別長可以減小轉彎時列車的傾斜程度

12.如圖所示,一固定光滑桿與水平方向夾角θ,將一質量m1的小環套在桿上,通過輕繩懸掛一個質量為m2的小球,靜止釋放后,環與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起下滑,此時繩子與豎直方向夾角β,則下列說法正確的是[         ]

學科網(Zxxk.Com)A.a=gsinθ

B.m1不變,則m2越大,β越小

C.θ=β,與m1、m2無關

D.桿對小環的作用力大于m1g+m2g

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13.如圖所示,一個物體的離開地面的高度與運動時間平方的關系,則[         ]

A.物體在豎直方向為勻加速運動

B.若h0=20m,則物體可能做平拋運動

C.若h0=20m,則物體機械能一定守恒

D.若h0=10m,則物體的機械能可能守恒

 

14.在某種電場中沿x方向上,電勢φx方向的距離關系如圖所示,假想有一個電子在其中僅受電場力作用下移動,則下列關于電場和電子能量說法正確的是[         ]

學科網(Zxxk.Com)A.x3x4區域內沿x方向存在勻強電場

B.x6x7區域內沿x方向場強為零

C.若電子從電勢為2V的x1位置向右到電勢為2V的x7位置,因為電子電勢能不變,電場力不做功,則電子初動能大于零即可滿足要求

D.若電子從電勢為2V的x1位置向右到電勢為2V的x7位置,為了通過x4處電勢3V的位置,電子至少具有初動能1eV

三:(30分)實驗題。

學科網(Zxxk.Com)15.(4分)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,在O點通過長細線連接一個小球。在干燥的環境下使小球帶上正電,并置于水平向右的勻強電場中,使小球在平衡位置附近作簡諧振動。若增大電場強度,則其振動周期        。若保持場強不變而增加空氣的濕度,一段時間后振動周期        。(兩空格內均選填“增大”“減小”或“不變”)

學科網(Zxxk.Com)16.(6分)如圖所示是在“用DIS實驗系統研究機械能守恒定律”的實驗裝置,完成下列有關問題:

1)本實驗中,采用的傳感器是           (填寫傳感器名)。

2)本實驗中,先選取零勢能面再進行實驗,則零勢能面位置的選取對驗證擺錘動能與重力勢能之和為常數         影響(選填“有”或“無”)。

3)每次都準確從同一位置靜止釋放擺錘,改變傳感器安裝的高度,以同一零勢能面測得四個不同位置的重力勢能和動能數據。

動能(×10-2J)

重力勢能(×10-2 J)

機械能(×10-2 J)

7.34

0.00

7.34

4.91

2.50

7.41

2.46

5.00

7.46

0.00

7.50

7.50

 

 

 

 

 

 

觀察表格不難發現,兩者之和(機械能)隨測量位置的不同而不斷增加,可能的原因是

                                                   

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17.(6分)如圖a所示,在“用DIS系統測量小車的加速度”實驗中,將水平軌道一端墊高5cm形成斜面。從軌道一端靜止釋放質量0.5kg的小車后得到圖b的v-t圖象,忽略小車與軌道末端碰撞停下所用的時間,則

1)小車做勻加速運動的加速度大小為      m/s2

學科網(Zxxk.Com)2)小車從開始運動至剛到達軌道末端過程中機械能損失了

         J,受到的平均阻力大小為          N。

18.(6分)如圖所示,一個注滿水的光滑玻璃管中有一個紅蠟塊(圖中黑色矩形),豎直玻璃管,蠟塊在水中會緩慢上浮,將玻璃管安裝在小車上并置于水平光滑導軌。

1)給小車一個初速度,頻閃照相獲得的蠟塊位置變化如圖a,則玻璃管靜止時,蠟塊在水中上浮的運動應最接近               運動(填寫運動的名稱)。

2)若小車一端連接細線繞過光滑定滑輪懸掛小物體,如圖b。從A位置靜止釋放小車,經過一段時間后,小車運動到虛線表示的B位置,試在圖中建立的坐標系中,畫出蠟塊的大致運動軌跡。

學科網(Zxxk.Com)3)若測得2)中小車前進距離S,蠟塊上升高度h及豎直上升速度v,則可知小車加速度大小為            

 

19.(8分)如圖所示,某小組同學利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解。

AB為兩個相同的雙向力傳感器,該型號傳感器在受到拉力時讀數為正,受到壓力時讀數為負。A連接質量不計的細繩,可沿固定的板做圓弧形移動。B固定不動,通過光滑鉸鏈連接長0.3m的桿。將細繩連接在桿右端O點構成支架。保持桿在水平方向,按如下步驟操作:

①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB=θ

②對兩個傳感器進行調零

③用另一繩在O點懸掛在一個鉤碼,記錄兩個傳感器讀數

④取下鉤碼,移動傳感器A改變θ

重復上述①②③④,得到圖示表格a。

1)根據表格a,A傳感器對應的是表中力    (填“F1或“F2)。鉤碼質量為     kg(保留1位有效數字)。

2)(單選題)本實驗中多次對傳感器進行調零,對此操作說明正確的是[        ]

A.因為事先忘記調零

B.何時調零對實驗結果沒有影響

C.為了消除橫桿自身重力對結果的影響

D.可以完全消除實驗的誤差

3)某次操作中,有同學使用相同器材實驗,但將傳感器調零后再接上支架,其后按①③④步驟重復實驗,得到圖示表格b,則表格空缺處數據應接近            

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第19題 表a

第19題 表b

 

四:(60分)計算題。

20.(10分)如圖所示,一個斜面固定在水平面上,從斜面頂端以不同初速度v0水平拋出小物體,得到物體在空中運動時間t與初速度v0的關系如下表,試求:

            v0/m?s-1

            2

            9

            10

            t/s

            0.250

            1.000

            1.000

             

            2)斜面的傾角θ

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            21.(12分)現在田徑規則規定,在男子110米欄的比賽中欄架的設計,要以3.6千克力至4千克力的外力F(千克力:力的單位。1千克力相當于1kg的物體在地球表面受到的重力)垂直撞在上欄板上端中央部分時,能向前傾倒為合格。欄架結構如圖。

            1)將“3.6千克力至4千克力”化成N(牛頓)為單位的數據

            2)使欄架以OO'為轉軸傾倒時所需的外力F大小與欄板質量是否有關系?

            3)均勻金屬桿(圖中黑色粗線條)每米質量2.5kg,為了滿足規則中對欄架以OO'為轉軸傾倒的要求,則在AB兩位置至少應各安裝多少質量的相同配重物(可視為質點)。

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            22.(12分)兩個小物塊放在水平地面上,與地面的動摩擦因數相同,兩物塊間的距離d =170m ,它們的質量分別為m1=2kg、m2=3kg。現令它們分別以初速度v1=10m/s和v2=2m/s相向運動,經過時間t=20s,兩物塊相遇,試求:兩物塊相遇時m1的速度。

            某同學解答過程如下:

            由于兩物塊與地面的動摩擦因數相同,則兩物塊加速度相同,設為a

            相遇時,兩物塊位移大小之和為d,有

            代入數據得a的大小,再由運動學公式求得兩物塊相遇時m1的速度。

            你認為上述解法是否正確?若正確,根據上述列式求出結果;若不正確,指出錯誤原因并求出正確結果。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            23.(12分)如圖所示,一光滑斜面固定在水平面上,斜面上放置一質量不計的柔軟薄紙帶。現將質量為mA的A物體和質量mB的B物體輕放在紙帶上。兩物體可視為質點,物體初始位置數據如圖。

            1)若紙帶與物塊間的動摩擦因數足夠大,發現放上后AB兩物體均靜止在原地,則mA和mB應滿足什么關系?

            2)若mA=2kg,mB=1kg,A與紙帶間的動摩擦因數μA=0.5,B與紙帶間的動摩擦因數μB=0.8,試通過計算簡要描述兩物體同時靜止釋放后的運動情況,并求出B物體自釋放起經過多少時間到達水平面上。

            學科網(Zxxk.Com)(sin37°=cos53°=0.6,cos37°=sin53°=0.8)

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            24.(14分)如圖所示,一塊長為L、質量m的扁平均勻規則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送。斜面與傳送帶靠在一起連成一直線,與水平方向夾角θ,傳送帶以較大的恒定速率轉動,傳送方向向上,木板與傳送帶之間動摩擦因數為常數。已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時,支持力均勻作用在木板底部。將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置,位于傳送帶部位的長度設為x,發現當x=L/4時,木板能保持靜止。

            1)將木板靜止放在x=L/2的位置,則木板釋放瞬間加速度多大?

            2)設傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f,試在0≤x≤L范圍內,畫出f-x圖象。(本小題僅根據圖象給分)

            3)木板從x=L/2的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度多大?

            學科網(Zxxk.Com)4)在3)的過程中,木塊的機械能增加量設為ΔE,傳送帶消耗的電能設為W,不計電路中產生的電熱,比較ΔE和W的大小關系,用文字說明理由。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            2008學年度第一學期高三測試物理試卷

            一:(20分)填空題。本大題共5小題,每小題4分。不要求寫出演算過程。

            1.p0+ρg h1     不變

            2.8    20

            3.向上    45°或π/4

            4.40    2

            5.不變   0.125

            二:(20分)單項選擇題。本大題共5小題,每小題4分。每小題給出的四個答案中,只有一個是正確的。

            6

            7

            8

            9

            10

            B

            B

            B

            D

            C

            三:(20分)多項選擇題。本大題共4小題,每小題5分。每小題給出的四個答案中,有兩個或兩個以上是正確的。每一小題全選對得5分;選對但不全,得3分;有選錯或不答的,得0分。

            11

            12

            13

            14

            BCD

            AC

            ABD

            AB

            三:(30分)實驗題。(默認無論題目難度,每空2分,方便算分。若有學校覺得這樣不合適,請自行決定評分標準)

            15.減小   增大

            16.1)光電門(光電門傳感器)       2)無

            3)擺錘在擺動過程中存在一定的阻力(只要提到有阻礙就給分)

            學科網(Zxxk.Com)17.1)0.3   2)0.1   0.1

            18.1)勻速直線  2)如圖(不看曲線的終點,畫出拋物線就給分,因為有學生可能知道是拋物線但會看錯蠟塊的終點在玻璃管中部)

            3)2Sv2/h2

            19.1)F1    0.05   2)C     3)0.637(0.630~0.645之間均可)

            四:(60分)計算題。

            20.(10分)

            1)因為初速度達到9m/s以后運動時間保持1s不變,故小物體落地點在水平面

            m……用t=1s代入公式得3分,求出答案5m得2分

            2)小物體初速度2m/s,運動時間0.250s時落在斜面

            tanθ==0.625

            θ=32°……用t=0.250代入公式得3分,求出tanθ=0.625得2分。

            21.(12分)

            1)36N至40N……2分

            2)無關……2分(不需要理由)

            3)設配重物質量各為m

            F?1.05=2mg?0.7+2?2.5?0.7g?0.35……4分

            當F=36N時,m最小……2分

            的m=1.825kg……2分

            (若學生解出m=3.65kg但沒除以2則扣2分,公式分4分不扣)

            22.(12分)

            不正確……2分

            根據上述列式計算得到a=0.175m/s2,則20s后m2已經停止運動……2分

            ……4分

            得a=0.2m/s2……2分

            =6m/s……2分

            23.(12分)

            1)mAgsin53°= mBgsin37°……1分

            ……1分

            2)A物體放上后,mAgsin53°=16N>μAmAgcos53°=6N……1分

            即A物體受到重力的分力大于A物體與紙帶間可能產生的摩擦力,無論紙帶運動與否,A物體必定加速下滑

            B物體放上后,mBgsin37°=6N<μBmBgcos37°=6.4N……1分

            即B物體放上后,若紙帶不動,則不可能沿紙帶下滑

            A物體加速下滑時,與紙帶之間摩擦力6N,和B物體重力的分力大小相同,所以最初A物體勻加速下滑而B物體靜止在原地;在A物體離開紙帶后,B物體和紙帶一起從靜止開始下滑。……1分(注:上述理由說明共3分,若學生的解答過程正確,則無理由說明也給3分。若學生解答錯誤,則根據上述步驟分別給分。)

            A物體下滑時 mAgsin53°-μAmAgcos53°=mAaA……1分

            1.6=……1分

            A物體滑出紙帶后,B物體加速度aB=gsin37°……1分

            學科網(Zxxk.Com)3=……1分

            t=t1+t2=1.8s……1分

             

            24.(14分)

            1)x=L/4時,f1=mgsinθ,x=L/2時,摩擦力加倍,f2=2mgsinθ

            a=(f2 mgsinθ)/m=gsinθ……2分

            2)畫出是直線1分,坐標正確1分

            3)利用2)中圖象,可知摩擦力做功W= 3mgLsinθ/2……2分

            由動能定理W-mgLsinθ/2=mv2/2……2分

            ……2分

            (注:由于摩擦力與位移成線性關系,所以學生使用“平均摩擦力*位移”的計算方式也對。)

            4)ΔE小于W……2分

            因為傳送帶與木板之間有滑動摩擦,電能有一部分轉為了內能……2分

            (提到“內能”、“熱量”、“摩擦產生熱量”等類似語言的即給2分)

            試題雙向細目表

            章節

            知識點

             

            要求

            分值

            簡單題

            中等題

            較難題

            運動學

            直線運動

             

            C

            18

            6

            12

             

             

            曲線運動

            圓周

            B

            7

            7

             

             

             

             

            天體

            A

            4

             

            4

             

             

             

            平拋/合分

            C

            16

            12

            4

             

            力學

            共點力

             

            C

            12

            12

             

             

             

            力矩

             

            B

            16

            10

            2

            4

            牛頓定律

            牛二

             

            D

            17

             

            17

             

             

            牛一牛三

             

            B

            0

             

             

             

            能量

            功和功率

             

            B

            4

             

             

            4

             

            動能定理

             

            C

            8

             

            2

            6

             

            機械能

             

            D

            19

            6

            6

            7

            周期運動

            振動

             

            B

            6

            6

             

             

             

             

            B

            4

             

            4

             

            氣體

            氣體定律

             

            C

            8

            8

             

             

            電場

            場強電勢

             

            C

            9

            4

             

            5

             

            靜電現象

             

            2

            2

             

             

            總分

             

             

             

            150

            73

            51

            26

            難度

             

             

             

             

            0.75~1.00

            0.55~0.75

            0.30~0.55

            注1:要求是按08考試手冊平均后的難度

            注2:因為各學校進度不同,所以氣體章節難度均為簡單題,分值限定8分。

            注3:帶電粒子在電場中的加速、偏轉內容刪除。

            試題說明:

            1.氣體常規題

            簡單題

            2.摘自《物理學基礎》 文字描述略有改動

            簡單題

            3.電場常規題

            1空簡單題 2空中等題

            2)問可改成“發現小球能沿斜面運動,則斜面的傾角大小滿足什么條件”增加難度。

            4.波動常規題

            中等題

            需要轉彎的地方比較多

            2)問可改成“寫出在XXX范圍內,震動加強點和減弱點的坐標”可增加難度

            5.挪威競賽題 文字描述略有改動

            1中等題 2較難題

            在中國應該也屬于力矩常規題,只是看到的出處是挪威……

            6.2008全國高考題 略改動

            簡單題

            7.氣體常規題

            簡單題

            原來想法是多選,“活塞在小擋板處”,讓學生考慮初始氣體壓強可能小于p0可能等于p0,并且選項中還會出現p-V,V-T圖象,介于本次考試范圍限制,改為簡單題。

            8.能量與圓周運動常規題

            簡單題

            9.2008北京高考第17題 未改動

            中等題

            如有學校事先做過,甚幸甚幸~~

            10.摘自《多功能題典》 經典題

            較難題

            如有學校事先做過,甚幸甚幸~~

            11.自編 資料來自網絡

            簡單題

            12.摘自《賽前集訓》例題 有較大改動

            中等題

            實際就是兩個物體疊在一起沿光滑下滑

            13.根據常規圖象題改編

            較難題

            有一個大陷阱:題目沒有說明物體水平方向的運動

            如果將圖象改成重力勢能與時間平方的關系還可以增加難度,但考慮到本題已經很難,沒必要再增加難度。相反,選項D如果改成“h=10m時,物體可能在沿光滑斜面下滑”可以有效地增加得分率。

            14.摘自《物理學基礎》 有較大改動

            較難題

            本題的電勢變化來自于閉和電路的模型,電子的運動情況屬于假想。

            D選項中應該有很多人會沒看清“電子”而導致錯誤的選擇,如果修改成一個帶電+q的微粒,應該能增加得分率。

             

            15.單擺高考題

            中等題

            需要學生了解到等效的重力加速度變化和靜電現象有關內容

            第2空我很猶豫,因為不是08高考考試范圍,但考慮到靜電現象中,該知識點應該每個學校都講過,最后還是決定保留。

            難度不低,但考慮到題目短而且復習過程中類似題目應當已接觸過,所以放在實驗第一題的位置。

            16.驗證機械能守恒的實驗常規題

            1)2)簡單題 3)中等題

            本題對于沒有做過該實驗的學生而言是難題目……

            17.測定加速度的實驗常規題

            簡單題

            問題比較非常規,除了計算加速度還要計算能量

            18.自編 資料來源YOUKU網的視頻,沒查到原始出處

            1)3)簡單題 2)中等題

            運動合成分解的基本實驗,涉及到類平拋運動

            本來應當與“研究物體受到的外力F與加速度a的關系”(即驗證牛頓第二定律實驗)結合,但發現文字敘述將大幅度增加,所以砍了……

            19.自編

            力的分解中的支架和書本力矩章節中例題,兩個最基礎內容結合的實驗題

            1)2)兩問屬于簡單題,3)屬于較難題

            本題難點在于準確理解調零的作用,區分何時為力的分解實驗,何時為力矩問題。如果去除第2問,第3問的難度還會增加。

            為了計算簡單,本實驗的數據均以g=10湊出,所以不會符合實際情況,但原理仍然正確,不影響學生解題。

            20.平拋常規題

            簡單題

            21.自編 資料部分來自網絡,部分來自本學校器材

            簡單題

            第一小問純粹為了送分……沒有其他特殊意思

            為了計算簡單,在數據和結構上與實際欄架有一定區別。比如實際欄架高度可調節,比賽標準為1. 067m

            22.第25屆全國中學生物理競賽預賽第17題 有較大改動

            中等題

            本題可能有部分參加競賽的學生已接觸過,但畢竟人數較少,故仍使用此題。在解題思路上以辨析題的形式作為鋪墊以降低難度。

            23.摘自《賽前集訓》例題 有較大改動

            1)簡單題 2)中等題

            第2小問需要學生準確分析出運動情況

            第2問若保持B與紙帶無相對運動,但使AB能同時下滑,則可問“A與紙帶摩擦系數為多大時,B物體滑到地面動能最小”,將面臨摩擦力做功fs中兩物理量一增一減的情況,非常難,需要重新湊數據并且計算中將用到數學上的基本不等式……覺得意義不大。

             

            24.圖象出自俄羅斯1981年的競賽題,在近幾年的一些模擬題目中也出現過 本題題目與原題基本無關,相比原題有很大改動

            1)2)簡單題,3)中等題,4)簡單題

            本題難點在于理解題目中的粗體字,利用f-s圖象求出摩擦力做功

            作為最后一題,其難度不如本卷中的13、14、19,唯一會卡住學生的問題在于利用圖象求變力做功。

            關于題目中“木板能保持靜止”,由于此時的平衡是一個不穩定平衡,所以僅在理論上木板能完全靜止。

            本題原設想問題如下:

            1)木板從x=L/2的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度多大?

            2)在1)的過程中,木塊的機械能增加量設為ΔE,傳送帶消耗的電能設為W,不計電路中產生的電熱,比較ΔE和W的大小關系,用文字說明理由。

            3)已知L=1m,θ=30°。若在x=0位置給木板沿斜面向上的初速度2v0,傳送帶傳送速度v0,發現木板最后不能沿傳送帶上滑,則v0最大不能超過多少?

            第3)問解答如下:

            木板滑上傳送帶先減速,若木板最終不能沿傳送帶上滑,則說明其速度降到v0后仍然減速,在速度減為0時,x<L/4。

            設木板在速度為0時正好滑到x=L/4的位置。

            木板速度從2v0到v0,移動距離設為x1,此過程摩擦力向下,由動能定理

            -mgsinθx1+W1=-3mv02/2……①

            W1為此過程摩擦力做功,滿足

            W1=-2mgsinθx12/L……②

            木板速度從v0到0,移動距離L/4-x1,此過程摩擦力向上,由動能定理

            -mgsinθ(L/4-x1)+W2=-mv02/2……③

            W2為此過程摩擦力做功,滿足

            W2=mgsinθL/8-2mgsinθx12/L……④

            由上述4式得x1=0.10m,v0=0.65m/s

            故v0不能超過0.65m/s

            列式中需要考慮摩擦力方向的變化,計算量為一個二元二次方程組,并且對解出的兩個解需要用x1<L/4判斷舍去其中一個,題目難度提升很大。

            考慮到平均分要求105,考試學生為區重點,所以將原設想的第3)問刪除,用兩個更簡單的小題為第1)問作鋪墊。

             

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