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高中數學綜合訓練系列試題（1）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時間120分鐘．

第I卷（選擇題，共60分）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

1~6：AACADA   7~12：ADDDBB

二、填空題：（每小題4分，共24分）

   13     14      15      16     1767     18

三、解答題：

19本大題12分

解：⑴            ---------------4分

⑵      ----------------10分

  -----------12分

20本大題12分

 解：     ------------------------3分

     --------8分

 ∴

---10分

          ---------12分

21本大題14分

 解： ⑴

------------------3分

   由，得：-----------6分

  ∴的單調遞增區間為，-----------------------------8分

⑵∵ 

∴-                         -------------------10分

∴                       -----------------------12分

∴的最小值為 ∴=2                        --------------------14分

22本大題14分

   解：當時，，解得：-------------------------------------1分

      當時，

     即：                 -----------------4分

     ∵為正項數列 ∴ ∴    --------------------6分

∴為首項為1，公差為2的等差數列

∴---------------------------8分

∴

當為偶數時：

                   ---11分

 當為奇數時：∵為奇數∴為偶數

∴

       綜上所述：

          --------------------14分

23本大題14分

解：⑴∵   ∴----------①

∵一次函數的反函數為 

∴不妨設∵∴∴  -----------------2分

∵點在曲線上

∴ -----------------------------②

由①②得：

∴----------------------------------------------5分

⑵∵對于任意，均有

∴

∴

∵，∴∴

∴

∴                        ------------------------10分

⑶∵

∴=

=

                            ----------------------------------14分

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新疆奎屯市第一高級中學   王新敞     wxckt@126.com