河北省石家莊市2009年高中畢業班復習教學質量檢測（一）
數 學 試 題
（時間120分鐘，滿分150分）
注意事項：
1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。
3．標有【文科】的題目供文科同學做，標有【理科】的題目供理科同學做，沒有標記的題目供全體同學做。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題卡上。
1．若集合
= （ ）
A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3}
2．
的值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．【理科】等差數列
= （ ）
A．4 B．
【文科】等比數列中
= （ ）
A．8 B．
4．設
= （ ）
A．―1 B．
5．若
為兩個不同的平面，則下列命題正確的是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
6．從拋物線
上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為 （ ）
A．
B．
C．20 D．10
7．設數列
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．從6名志愿者中選出3名，分別承擔A、B、C三項服務工作，但甲、乙二人不能承擔B項工作，則不同的選法有 （ ）
A．120種 B．100種 C．80種 D．60種
9．【理科】把函數
，所得函數的圖象關于直線
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【文科】把函數
的圖象，那么函數
的解析式為 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．設線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，且
，則點M的軌跡方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．若△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量
則角B的大小是 （ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
12．【理科】已知
的通項公式為 （ ）
A．
B．
C．
D．
[y1]
【文科】已知數列
，則通項公式為 （ ）
A．
B．
C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上。
13．若
= 。
|
的最大值為12，則k=
。
的值；
的值。
的值。
求：
的通項公式；
的最小值。
的通項公式；
也為等差數列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由。
，雙曲線C與已知橢圓有相同的焦點，其兩條漸近線與以點
為圓心，1為半徑的圓相切。
與雙曲線C的左支交于兩點A、B，另一直線l經過點
及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍。
處取得極大值2，其圖象在x=1處的
垂直。
的取值范圍。
的取值范圍；
15．
16． 
.……….2分
當
，
.
………5分
………7分
，
.
………10分
.
………10分
， ………2分
. ……...6分
；“甲、乙兩人各射擊兩次，乙擊中目標2次，甲未擊中”為事件
；“甲、乙兩人各射擊兩次，甲、乙各擊中1次”為事件
，
；
………7分
；
………8分
．
………9分
，而
彼此互斥，
. ……….12
分 
兩式相減得
從而
，
………3分
,可知
.
.
又
.
數列
是公比為2，首項為4的等比數列, ………5分
（
）
………6分
恒成立，
的最小值是
. ………12分
中，公差
，
，
………3分
………6分
,
………8分
，即得
， ………10分
.
為等差數列，∴存在一個非零常數
也為等差數列． ………12分
中點
，連接
，
為
中點，
平行且等于
,
為正方形，
∴
平行且等于
為平行四邊形，
………3分
，又
平面
，
平面
平面
,
， ………3分
平面
，連接
并延長，交
延長線于一點
，
連接
，則
和平面
的交線，
，
………7分
平面
，
，
平面
，
．
中，
，
平面
平面
平面
．
平面
平面
為直線
與平面
，則
，
，
中，
，
． 
．….………………12分
，又
，
，
平面
∴
平面
為直線
，
.
………12分
，
， ……………2分
， 
，解得
．
． 
，則
，得
，
……………６分.
，
………………..９分
中點為
的方程為
， 
， 
∴
的取值范圍是
． ………………12分．
由已知
即
得
……………..６分．
,則
上是增函數，在
上是減函數，
處取得極大值
又
所以
的最大值是6，故
.………………12分
令
得
……………2分
為增函數；
為減函數，
有極大值為
…………………………..4分
在
上恒成立，只需
在
由（Ⅰ）知，
，
……………………８分
，由上可知
在
上單調遞增，
①， 
②…………………………..10分
……………………………………12分