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1．在兩個相等的角中，若一個角的一邊和另一個角的一邊平行，則它的另一邊：                                             （     ）

平行    不平行      異面        以上都有可能

2．四面體中，若，則點在平面內的射影是△的                                          (      )                                                 

外心      內心       垂心      重心

3．垂直于同一平面的兩條直線                            （      ）

平行       垂直     相交        異面

4．若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（　  　）

部分      部分       部分       部分

5.兩條直線，分別和異面直線，都相交，則直線，的位置的關系是                                            （      ）

 一定是異面直線          一定是相交直線

可能是平行直線          可能是異面直線，也可能是相交直線

6．若點是兩條異面直線外的任意一點，則          （  　　）

過點有且僅有一條直線與都平行

過點有且僅有一條直線與都垂直

過點有且僅有一條直線與都相交

過點有且僅有一條直線與都異面

7．在空間四邊形中，分別是的中點，則與所成角的大小為                       （     ）

                      以上都不對

8.如圖，在正方體中，為的中點，則△在該正方體各個面上的射影可能是                    (        )

 ①②    ②③   ②④      ①④

9．如圖，在正方體中，分別是，的中點，則

以下結論中不成立的是（     ）                                             

與垂直    與垂直

與異面      與異面

10．平面平面的一個充分條件是                                （　  　）

存在一條直線         

存在一條直線

存在兩條平行直線

存在兩條異面直線，

11. 右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中:

①     與平行；

②     與是異面直線；                             

③     與成60º角；

④     與垂直.

以上四個命題中，正確命題的序號是                                 （     ）

  ①②③         ②④         ③④         ②③④

12．如圖，正方體的棱長為，過點作平面的垂線，垂足為點，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）

點是的垂心

垂直平面                                        

的延長線經過點

Ｄ．直線和所成角為

13.如果直線,滿足//，平面,那么與平面的位置關系

是  ­­­            (用符號語言表示)．

14．在四面體中，為的中點，為的中點，則=            （用，，表示）

15、三條兩兩相交的直線可確定  ­­­             個平面

16、如圖，所在的平面，是圓的直徑，是圓上的一點，分別是點在上的射影，給出下列結論：①  ②；③；④。其中正確命題的序號是                。

河南省實驗中學2008－2009學年下期月考

高二年級    數學

座號

總分

一.選擇題(60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13.                  .         14.                         

15.                           16.                        

三 解答題：（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（本題滿分10分）如圖，在正方體中，是的中點，

求證： 平面。

18（本題滿分12分）.

已知平面平面平面,垂足為，平面 ，垂足為，

求證：

19．（本題滿分12分）已知平行六面體中，底面為邊長是的正方形，側棱的長為

 ① 求對角線的長；

    ② 求直線與的夾角的余弦值。

20. （本題滿分12分）是正三角形所在平面外一點，如右圖，,且，分別是和的中點，求異面直線和所成角。

21.（本題滿分12分）

已知長方體中，，， 分別為和的中點，為下底面正方形的中心。

（Ⅰ）證明：⊥；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；               

22．（本題滿分12分）

已知：平面α、β、γ，且α∩β?a,   β∩ γ?b,  γ∩α?c,

   求證：、、交于一點或互相平行。

高二月考數學答案

DAACDBCDDDCD

13.

14.

15.7

16.①②③

17.證明：連接 連接EO

18.證明：

19.（1）

（2）

，

20.連接

。

21.（1）

（2）余弦值為

22.（1）若

（2）若