一、選擇題
1B
二、填空題
13
14 4000 15 
16 ①②③
三、解答題
17．解：
4分
6分
（1）單調增區間：
8分
（2）在
上，
10分
18．解：（1）設“有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的”選對為事件A，“有兩道題可判斷有一個選項是錯誤的”選對為事件B
得60分的概率為
3分
（2）得40分的概率為
5分
得45分的概率為
7分
得50分的概率為
9分
得55分的概率為
11分
得50分的可能性最大
12分
19．解：設
（1） F為AC的中點，E為
的中點，
面BDE 
面BDE
4分
（2）作
于H，連結BH
面
FH為BH在面AOC上的射影
為二面角
的平面角
8分
10分
二面角
為
12分
20．解：（1）
5分
（2）
為奇數 
8分
為偶數 
12分
21．解：（1）
1分
在定義域上是增函數
4分
（2）
在定義域上是增函數，沒有極值點
5分
時
6分
減區間，
增區間，極小值點為
8分
增區間，
減區間，增區間
極小值點為，極大值點為
10分
綜上所述：時無極值點；時，
為極大值點，
為極小值點；時，為極小值點 12分
22．解：（1）
①
② 由①②可得
5分
（2）設直角頂點
，過點A的切線：
斜率
6分
與
聯立得
（1-
8分
與聯立得
（1-
9分
直角頂點處的切線垂直于斜邊
12分
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