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將八個半徑都為1的球分放兩層放置在一個圓柱內，并使得每個球都和其相鄰的四個球相切，且與圓柱的一個底面及側面都相切，則此圓柱的高等于______．

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如圖，ABCD是下層四個球的球心，EFGH是上層的四個球心．每個球心與其相切的球的球心距離=2．EFGH在平面ABCD上的射影是一個正方形．是把正方形ABCD繞其中心旋轉45°而得．設E的射影為N，則MN=
2
-1，EM=
3
，故EN2=3-（
2
-1）2=2
2

∴EN=
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所以圓柱的高為2+
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故答案為：2+
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科目：高中數學 來源： 題型：

將八個半徑都為1的球分放兩層放置在一個圓柱內，并使得每個球都和其相鄰的四個球相切，且與圓柱的一個底面及側面都相切，則此圓柱的高等于
2+
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2+
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．

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

將八個半徑都為1的球分放兩層放置在一個圓柱內，并使得每個球都和其相鄰的四個球相切，且與圓柱的一個底面及側面都相切，則此圓柱的高等于    ．

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