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給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數為(    )

A.0個       B.1個   C.2個     D.3個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直,

過這條直線的平面都和已知平面垂直,

因為過這條直線能作出無數個平面,

所以過平面外一點無數個平面與已知平面垂直.故①不正確;

過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行,

過這條直線的平面都和已知直線平行,

因為過這條直線能作出無數個平面,

所以過直線外一點無數個平面與已知直線平行.故②不正確;

過直線外一點無數條直線與已知直線垂直,故③不正確;

過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直,故④正確.

故選

考點:平面的基本性質及推論.

 

練習冊系列答案
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給出下列命題:

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其中正確的是(   )

A.①②       B.①③       C.②③        D.①②③

 

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 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是

A.①②       B.①③       C.②③        D.①②③

 

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給出下列命題:

 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是(   )

A.①②       B.①③       C.②③        D.①②③

 

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