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函數f（θ ）=
sinθ-1
cosθ-2
的最大值和最小值分別是（　　）
分析：函數的最大值轉化為直線的斜率，如圖直接判斷求出正確選項．
解答：解：要求函數f（θ ）=
sinθ-1
cosθ-2
的最值，就是求點（1，2）和（cosθ，sinθ）連線的斜率的最值，
動點（cosθ，sinθ）的軌跡是單位圓，如圖
斜率的最小值為0，存在最大值大于0．
結合選項，最大值
4
3
和最小值0．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查數形結合求函數的最值的方法，注意斜率的求法，考查計算能力，邏輯推理能力，轉化思想的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=sin2x-sin(2x-
π
6
).
（1）求函數f（x）的值域；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，數列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面積
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-sin(2x-
π6
)
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞減區間；（Ⅱ）若x為銳角，求出函數的最值及此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下是正弦函數的定義：
在平面直角坐標系中，設α的終邊上任意一點P的坐標是（x，y），它與原點的距離是r （r＞0），比值
y
r
叫做α的正弦，記作sinα，即sinα=
y
r
；
請使用此定義，證明：（1）正弦函數的值域為[-1，1]；（2）函數f（α）=sinα是奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sinx+sin(x+
π2
)，x∈R．
（ I） 求f（x）的最小正周期T
（ II） 求f（x）的最大值和最小值，并分別寫出使f（x）取最大值和最小值時的x的集合．
（ III） 用“五點法”作出函數在一個周期內的簡圖．

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同步練習冊答案
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