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如圖,A、B是雙曲線上的點,分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段.S1,S2,S3分別表示圖中三個矩形的面積,若S3=1,且S1+S2=4,則k值為 (  )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4
C

試題分析:根據(jù)S1+S2=4,S1=S2,得出S1,再根據(jù)S3=1,得出S1+S3得值,即可求出k=3.
解:∵S1+S2=4,
∴S1=S2═2,
∵S3=1,
∴S1+S3=1+2=3,
∴k=3
故選C.
點評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過A(0,2)作x軸的平行線,交函數(shù)(x<0)的圖象于B,交函數(shù)(x>0)的圖象于C,則線段AB與線段AC的長度之比為 _________ 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分別在坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象.
(1)y=;
(2)y=﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將x=代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得函數(shù)值記為y1,又將x=y1+1代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為y2,再將x=y2+1代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為y3,…,如此繼續(xù)下去.
(1)完成下表
y1
y2
y3
y4
y5

 
 
 
 
(2)觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?猜想y2004=  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合,使點A或點B剛好在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上時,設(shè)△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2(如圖1、圖2所示)D是斜邊與y軸的交點,通過計算比較S1、S2的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個反比例函數(shù)的圖象分別是l1和l2.設(shè)點P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點B,則三角形PAB的面積為(  )
A.3B.4C.D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點A在雙曲線y=上,點B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,分別過點A、B向x軸作垂線,垂足分別為D、C,若矩形ABCD的面積是8,則k的值為( 。

A.12   B.10   C.8   D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一次函數(shù)y=x+m(m≠0)與反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中是( 。
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知雙曲線與直線交于A,B兩點,點A在第一象限.試解答下列問題:
⑴若點A的坐標(biāo)為(3,1),則點B的坐標(biāo)為           ;
⑵當(dāng)x滿足:                        時,;
⑶過原點O作另一條直線l,交雙曲線P,Q兩點,點P在第一象限, 如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是                  ;
② 若點A的坐標(biāo)為(3,1),點P的橫坐標(biāo)為1,求四邊形APBQ的面積;

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同步練習(xí)冊答案
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