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10、在平面直角坐標系中,如果拋物線y=3x2不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位,那么在新坐標系中此拋物線的解析式是(  )
分析:先判斷出原拋物線的頂點及新拋物線的頂點,根據平移不改變二次函數二次項的系數可得新拋物線解析式.
解答:解:原拋物線的頂點為(0,0),
∵把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位,
∴新拋物線的頂點為(-3,-3),
設新拋物線為y=3(x-h)2+k,
∴新坐標系中此拋物線的解析式是y=3(x+3)2-3.
故選D.
點評:考查二次函數的平移問題;得到新拋物線的頂點是解決本題的易錯點;用到的知識點為:二次函數的平移,不改變二次項的系數.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

28、在平面直角坐標系中,點P到x軸的距離為8,到y軸的距離為6,且點P在第二象限,則點P坐標為
(-6,8)

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10、在平面直角坐標系中,點P1(a,-3)與點P2(4,b)關于y軸對稱,則a+b=
-7

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在平面直角坐標系中,有A(2,3)、B(3,2)兩點.
(1)請再添加一點C,求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式.
(2)反思第(1)小問,考慮有沒有更簡捷的解題策略?請說出你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點,D是拋物線的頂點,O為精英家教網坐標原點.A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根,且cos∠DAB=
2
2

(1)求拋物線的函數解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點C,求點C的坐標及直線AC的函數解析式;
(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使△APC的面積最大?如果存在,請求出點P的坐標和△APC的最大面積;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、在平面直角坐標系中,把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ,再以原點為位似中心,相似比為k得到一個新的圖形,我們把這個過程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°,再以原點為位似中心,相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1,可以把這個過程記為【90°,2】變換.
(1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1
(2)若△OMN的頂點坐標分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經過【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點M的對應點M′的坐標為(-1,-2),則θ=
0°(或360°的整數倍)
,k=
2

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