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19、已知:a與b互為相反數,c與d互為倒數,x=3(a-1)-(a-2b),y=cd+c(a+b).
求3x-2y的值.
分析:由于a與b互為相反數,則a+b=0,c與d互為倒數,則cd=1,將x、y的值代入代數式化簡即可.
解答:解:∵a與b互為相反數,
∴則a+b=0,
∵c與d互為倒數,
∴則cd=1,
3x-2y=3[3(a-1)-(a-2b)]-2[cd+c(a+b)]
=6a+6b-9-2cd-2ca-2cb
=6(a+b)-9-2cd-2c(a+b)
=6×0-9-2×1-2c×0
=-11.
點評:本題考查了相反數、倒數的概念,將代數式整理成含有(a+b)和cd的形式是解題的關鍵.
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